求一個中獎機率的演算法

需求
我有一個會員系統，每位會員發布文章後，發布文章次數+1
然後，我會發送1-200元的人民幣
我想讓發布文章越多的會員大獎的機率越大，但是不能超過200元。

回複內容：

需求
我有一個會員系統，每位會員發布文章後，發布文章次數+1
然後，我會發送1-200元的人民幣
我想讓發布文章越多的會員大獎的機率越大，但是不能超過200元。

首先假設我們給會員設定一個基準獎勵金額 x，x 的值在 1-200 之間，發布文章越多 x 的值越大。這是合理的。至於 x 的演算法，可以考慮類似這樣的曲線，當橫軸增加時，縱軸無限接近於 2。稍微修改一下公式，就能得出一個當文章數量增加時，基準金額無限接近於 200 元的演算法。

有了這個基準獎勵，我們可以在它周圍設定一個“搖擺幅度”，使得獎勵看起來有隨機性。比如對某會員我得出基準獎勵為 50 元，那麼當搖擺幅度為 10 元時，我會隨機從 40-60 元之間抽取一個值作為最終獎勵。這樣就能達到你的要求：發布文章越多，得獎的金額也越多，但也不是一個固定的值。

額，樓上的厲害啊。提供另一個思路：

1. 均分機率
   1-200 元，分 200 節點，平均分布機率是，每個節點 1/200。
   即：1/200 + ... = 1

2. 引入文章數因素f(0 ~ 1)：
   第1 - 100 節點第 i 節點的機率為：
   (1 - f^i)/200
   第 101 - 200 節點第 i 節點的機率為：
   (1 + f^(201-i))/200
(1 - f^1)/200 + (1 - f^2)/200 + (1 - f^3)/200 + (1 - f^4)/200 + ... + (1 - f^100)/200 + (1 + f^100)/200 + ... + (1 + f^3)/200 + (1 + f^2)/200 + (1 + f^1)/200 = 1

3. 確定 f 值
   f 值如上面童鞋所話，是arctan函數，極限值為 1.

這個的缺點是：中間隔斷，沒有按照曲線平滑增長。

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