並查集路徑壓縮

使用並查集尋找時，如果尋找次數很多，那麼使用樸素版的尋找方式肯定要逾時。比如，有一百萬個元素，每次都從第一百萬個開始找，這樣一次運算就是10^6，如果程式要求尋找個一千萬次，這樣下來就是10^13,肯定要出問題的。

　　這是樸素尋找的代碼,適合資料量不大的情況：

int findx(int x){    int r=x;   while(parent[r] !=r)        r=parent[r];   return r;}

下面是採用路徑壓縮的方法尋找元素：

int find(int x)       //尋找x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑{    if (x != parent[x])    {        parent[x] = find(parent[x]);     //回溯時的壓縮路徑    }         //從x結點搜尋到祖先結點所經過的結點都指向該祖先結點    return parent[x];}

上面是一採用遞迴的方式壓縮路徑， 但是，遞迴壓縮路徑可能會造成溢出棧，我曾經因為這個RE了n次，下面我們說一下非遞迴方式進行的路徑壓縮：

int find(int x){    int k, j, r;    r = x;    while(r != parent[r])     //尋找跟節點        r = parent[r];      //找到跟節點，用r記錄下    k = x;            while(k != r)             //非遞迴路徑壓縮操作    {        j = parent[k];         //用j暫存parent[k]的父節點        parent[k] = r;        //parent[x]指向跟節點        k = j;                    //k移到父節點    }    return r;         //返回根節點的值            }

使用並查集尋找時，如果尋找次數很多，那麼使用樸素版的尋找方式肯定要逾時。比如，有一百萬個元素，每次都從第一百萬個開始找，這樣一次運算就是10^6，如果程式要求尋找個一千萬次，這樣下來就是10^13,肯定要出問題的。

　　這是樸素尋找的代碼,適合資料量不大的情況：

int findx(int x){    int r=x;   while(parent[r] !=r)        r=parent[r];   return r;}

下面是採用路徑壓縮的方法尋找元素：

int find(int x)       //尋找x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑{    if (x != parent[x])    {        parent[x] = find(parent[x]);     //回溯時的壓縮路徑    }         //從x結點搜尋到祖先結點所經過的結點都指向該祖先結點    return parent[x];}

上面是一採用遞迴的方式壓縮路徑， 但是，遞迴壓縮路徑可能會造成溢出棧，我曾經因為這個RE了n次，下面我們說一下非遞迴方式進行的路徑壓縮：

int find(int x){    int k, j, r;    r = x;    while(r != parent[r])     //尋找跟節點        r = parent[r];      //找到跟節點，用r記錄下    k = x;            while(k != r)             //非遞迴路徑壓縮操作    {        j = parent[k];         //用j暫存parent[k]的父節點        parent[k] = r;        //parent[x]指向跟節點        k = j;                    //k移到父節點    }    return r;         //返回根節點的值            }