並查集模板

普通並查集：

#define MAX_SIZE 100005  int pa[MAX_SIZE];        //儲存有向圖的邊void init()     //初始化該函數可以根據具體情況儲存和初始化需要的內容  {  for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)  {  pa[i] = i;  } }  int findset(int a)//不帶路勁壓縮  {  while(pa[a] != a)  {  a = pa[a];  }  return a;  }  void union_nodes(int a, int b)      //集合合并  {  int a1 = findset(a);  int b1 = findset(b);if(a1 != b1)//這個判定條件可選，主要是為了防止findset路徑壓縮的時候出現死迴圈{pa[a1] = b1;//如果存的是有向圖，並且做題時集合中元素的順序很重要，不能忽略，那麼這裡應該用"pa[a] = b;" }} 

 

帶路徑壓縮的的findset函數：

1.while版本

int findset(int v)      //找元素所在集合的代表元(因為用了路徑壓縮，路徑壓縮的主要目的是為了儘快的確定元素所在的集合）  {  int t1,t2=v;  while(v!=pa[v])  v=pa[v];  while(t2!=pa[t2])        //這裡最佳化的思路還是路徑壓縮（進一步的在尋找函數執行的過程中壓縮路徑），很神奇!  {  t1=pa[t2];  pa[t2]=v;  t2=t1;  }  return v;  } 

2.遞迴版本

int findset(int x)  {  if(pa[x] != x)  {         int root = findset(pa[x]);   return pa[x] = root;  }  else  {  return x;  }  }  

 

個人經驗表明在遞迴版本不棧溢出的情況下，遞迴版本和迴圈版本的效率並沒有太大差別，並且對於帶路徑壓縮的並查集，基本上不會發生“遞迴棧溢出”。

另外，union_nodes函數還可以可以採用啟發學習法合并，思路就是把深度較小的那棵子樹併到深度較大的那棵子樹上，不過一般情況下路徑壓縮就夠用了。
聽人說並查集還可以“離散化”，個人從字面上理解應該是指用map、hash來儲存每個節點，從而當節點分布比較稀疏的時候，可以比普通並查集更快的完成初始化等工作（待商榷）。