Android OpenGL ES 簡明開發教程 04

本篇介紹3D 座標系下的座標變換transformations。

Coordinate System座標系

OpenGL使用了右手座標系統，右手座標系判斷方法：在空間直角座標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個座標係為右手直角座標系。

Translate平移變換

方法public abstract void glTranslatef (float
x, float y, float z) 用於座標平移變換。

在上個例子中我們把需要顯示的正方形後移了4個單位，就是使用的座標的平移變換，可以進行多次平移變換，其結果為多個平移矩陣的累計結果，矩陣的順序不重要，可以互換。

Rotate旋轉

方法public abstract void glRotatef(float
angle, float x, float y, float z)用來實現選擇座標變換，單位為角度。 (x,y,z)定義旋轉的參照向量方向。多次旋轉的順序非常重要。

比如你選擇一個骰子，首先按下列順序選擇3次：

gl.glRotatef(90f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);gl.glRotatef(90f, 0.0f, 1.0f, 0.0f);gl.glRotatef(90f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

然後打算逆向旋轉回原先的初始狀態，需要有如下旋轉：

gl.glRotatef(90f, -1.0f, 0.0f, 0.0f);gl.glRotatef(90f, 0.0f, -1.0f, 0.0f);gl.glRotatef(90f, 0.0f, 0.0f, -1.0f);

或者如下旋轉：

gl.glRotatef(90f, 0.0f, 0.0f, -1.0f);gl.glRotatef(90f, 0.0f, -1.0f, 0.0f);gl.glRotatef(90f, -1.0f, 0.0f, 0.0f);

旋轉變換glRotatef(angle, -x, -y, -z) 和glRotatef(-angle, x, y, z)是等價的，但選擇變換的順序直接影響最終座標變換的結果。 角度為正時表示逆時針方向。

Translate & Rotate （平移和旋轉組合變換）

在對Mesh（網格，構成三維形體的基本單位）同時進行平移和選擇變換時，座標變換的順序也直接影響最終的結果。

比如：先平移後旋轉， 旋轉的中心為平移後的座標。

先選擇後平移：
平移在則相對於旋轉後的座標系：

一個基本原則是，座標變換都是相對於變換的Mesh本身的座標系而進行的。

Scale（縮放）

方法public abstract void glScalef (float
x, float y, float z)用於縮放變換。

為使用gl.glScalef(2f, 2f, 2f) 變換後的基本，相當於把每個座標值都乘以2.

Translate
& Scale（平移和縮放組合變換）

同樣當需要平移和縮放時，變換的順序也會影響最終結果。

比如先平移後縮放：

gl.glTranslatef(2, 0, 0);gl.glScalef(0.5f, 0.5f, 0.5f);

如果調換一下順序：

gl.glScalef(0.5f, 0.5f, 0.5f);gl.glTranslatef(2, 0, 0);

結果就有所不同：

矩陣操作，單位矩陣

在進行平移，旋轉，縮放變換時，所有的變換都是針對當前的矩陣（與當前矩陣相乘），如果需要將當前矩陣回複最初的無變換的矩陣，可以使用單位矩陣（無平移，縮放，旋轉）。

public abstract void glLoadIdentity()。

在棧中儲存當前矩陣和從棧中恢複所存矩陣，可以使用

public abstract void glPushMatrix()

和

public abstract void glPopMatrix()。

在進行座標變換的一個好習慣是在變換前使用glPushMatrix儲存當前矩陣，完成座標變換操作後，再調用glPopMatrix恢複原先的矩陣設定。

最後利用上面介紹的座標變換知識，來繪製3個正方形A,B,C。進行縮放變換，使的B比A小50%，C比B小50%。 然後以螢幕中心逆時針旋轉A，B以A為中心順時針旋轉，C以B為中心順時針旋轉同時以自己中心高速逆時針旋轉。

修改 onDrawFrame 代碼如下：

public void onDrawFrame(GL10 gl) { // Clears the screen and depth buffer. gl.glClear(GL10.GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL10.GL_DEPTH_BUFFER_BIT); // Replace the current matrix with the identity matrix gl.glLoadIdentity(); // Translates 10 units into the screen. gl.glTranslatef(0, 0, -10); // SQUARE A // Save the current matrix. gl.glPushMatrix(); // Rotate square A counter-clockwise. gl.glRotatef(angle, 0, 0, 1); // Draw square A. square.draw(gl); // Restore the last matrix. gl.glPopMatrix(); // SQUARE B // Save the current matrix gl.glPushMatrix(); // Rotate square B before moving it, //making it rotate around A. gl.glRotatef(-angle, 0, 0, 1); // Move square B. gl.glTranslatef(2, 0, 0); // Scale it to 50% of square A gl.glScalef(.5f, .5f, .5f); // Draw square B. square.draw(gl); // SQUARE C // Save the current matrix gl.glPushMatrix(); // Make the rotation around B gl.glRotatef(-angle, 0, 0, 1); gl.glTranslatef(2, 0, 0); // Scale it to 50% of square B gl.glScalef(.5f, .5f, .5f); // Rotate around it's own center. gl.glRotatef(angle*10, 0, 0, 1); // Draw square C. square.draw(gl); // Restore to the matrix as it was before C. gl.glPopMatrix(); // Restore to the matrix as it was before B. gl.glPopMatrix(); // Increse the angle. angle++; }

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