關聯規則之頻繁模式樹及其並行計算

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       Frequent Pattern Tree（頻繁模式樹）是Jiawei Han在文章《Mining Frequent Patterns without Candidate Generation 》中提出的。

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下面給出一些定義：

設項集（set of items），交易資料庫（transaction database），其中交易(transaction)，，是中的元素組成的集合。模式（Pattern）A是中的元素組成的集合，模式A的支援度（support）是指交易資料庫中包含A的交易的數量。是最小支援度閾值，如果，模式A的支援度大於，那麼稱A為頻繁模式。

頻繁模式樹就是要找到交易資料庫中的頻繁模式。

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例子：

設項集，交易資料庫如下表：

最小支援度閾值。

構造頻繁模式樹只需要掃描（scan）交易資料庫兩次。

第一次：掃描資料庫，對其中的每一個項進行計數，例如，項出現了4次，依次類推我們對其中的每一項進行計數，因為最小支援度閾值為3，,我們下面只給出出現次數大於3的項：

，

然後，我們對每一個交易，只保留大於3的項，並排序，然後我們得出下表，多出了一列就是排序頻繁項(Ordered Frequent Items)

。

第二次：掃描資料庫，構造頻繁模式樹(構造過程很簡單，原論文給出了詳細的闡述)：

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根據上面的兩步，我們已經構造出了頻繁模式樹，怎麼樣通過頻繁模式樹，找到頻繁模式。

其中，我們拿和項有關的頻繁模式舉例，其他依次類推：

首先，我們找到所有的節點，並沿著樹枝路徑向上直到根節點，我們發現有兩條路徑：

和，

然後，我們可以得出出現的3次，同時出現了3次，是同時和出現次數最多的項，而且次數大於最小支援度閾值。所以就是一個頻繁模式，依次類推得出其他項的頻繁模式:

。

所以，通過頻繁模式樹找到了很多頻繁模式。

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對於頻繁模式樹的並行計算(MapReduce),文章

《Parallel FP-Growth for Query Recommendation》中給出了詳細說明。