背包問題-Bone Collector II

這是一道求背包問題第k次大解。思路稍有點變法，就是在遞迴的過程中，分別用兩個數組記錄兩種狀態（選擇或不選擇），並且只要記錄前k次。在這兩個數組中都是前k次可能的最優解。所以我們只要把這兩個數組做比較，一直排到k就行了，另外，對於遞迴問題，我們只要抓住某個狀態的前後關係，把複雜問題簡單化，不必去糾結全過程的狀態，應為程式在運行時，遞迴過程是用堆棧實現的，其變化複雜，沒必要每步弄懂。重點在於抓住前後規律和設計思路就可以了。

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[1001][50],wi[100],di[100];    int n,m,k; void BK()  {    int a[50],b[50];           //用於記錄當體積為j時，它的價值量。     int i,j,h;    int x,y,z;    for(i=0;i<n;i++)     for(j=m;j>=wi[i];j--)     {       for(h=1;h<=k;h++)          //把前k個一次比較排序，不必要全部排完。          {          a[h]=dp[j-wi[i]][h]+di[i];   //選擇兩次狀態,應為它的優解,只可能在這兩者選擇。           b[h]=dp[j][h];               //要麼選擇一個，要麼不選擇。           }             x=y=z=1,a[h]=b[h]=-1;              //從兩個數組中把前k的值排序，此時h>K，就不必管他了，令它為-1是應為         while(z<=k&&(a[x]!=-1||b[y]!=-1))  // 在選的時候，以保證x，y不會超出k範圍。          {                                //這個迴圈就是從前k個裡面選出最優解（降序）。             if(a[x]>b[y])              dp[j][z]=a[x++];            else              dp[j][z]=b[y++];            if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])                z++;         }       }     printf("%d\n",dp[m][k]);}                       int main()  {       int t,i;    scanf("%d",&t);    while(t--)     {      scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);      for(i=0;i<n;i++)       scanf("%d",&di[i]);       for(i=0;i<n;i++)       scanf("%d",&wi[i]);       memset(dp,0,sizeof(dp));       BK();       }       return 0;}