百度最新面試題集錦

轉自：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7348968

1、實現一個函數，對一個正整數n，算得到1需要的最少操作次數。操作規則為：如果n為偶數，將其除以2；如果n為奇數，可以加1或減1；一直處理下去。

例子：
func(7) = 4，可以證明最少需要4次運算
n = 7
n-1 6
n/2 3
n-1 2
n/2 1
要求：實現函數(實現儘可能高效) int func(unsign int n)；n為輸入，返回最小的運算次數。給出思路(文字描述)，完成代碼，並分析你演算法的時間複雜度。
答： [cpp]  view plain copy int func(unsigned int n)   {       if(n == 1)           return 0;       if(n % 2 == 0)           return 1 + func(n/2);       int x = func(n + 1);       int y = func(n - 1);       if(x > y)           return y+1;       else           return x+1;   }  

假設n表示成二進位有x bit，可以看出計算複雜度為O(2^x)，也就是O(n)。
將n轉換到二進位空間來看（比如7為111，6為110）：
- 如果最後一位是0，則對應於偶數，直接進行除2操作。
- 如果最後一位是1，情況則有些複雜。
**如果最後幾位是???01，則有可能為???001，???1111101。在第一種情況下，顯然應該-1；在第二種情況下-1和+1最終需要的步數相同。所以在???01的情況下，應該選擇-1操作。
**如果最後幾位是???011，則有可能為???0011，???11111011。在第一種情況下，+1和-1最終需要的步數相同；在第二種情況下+1步數更少些。所以在???011的情況下，應該選擇+1操作。
**如果最後有更多的連續1，也應該選擇+1操作。

如果最後剩下的各位都是1，則有11時應該選擇-1；111時+1和-1相同；1111時應選擇+1；大於四個1時也應該選擇+1； [cpp]  view plain copy int func(unsigned int n)   {