【百度之星邀請月賽12月11號競賽題目一】du熊學斐波那契I

Problem Description

du熊對數學一直都非常感興趣。最近在學習斐波那契數列的它，向你展示了一個數字串，它稱之為“斐波那契”串：

11235813471123581347112358........

聰明的你當然一眼就看出了這個串是這麼構造的：

1.先寫下兩位在0~9範圍內的數字a, b，構成串ab；

2.取串最後的兩位元字相加，將和寫在串的最後面。

上面du熊向你展示的串就是取a = b = 1構造出來的串。

顯然，步驟1之後不停地進行步驟2，數字串可以無限擴充。現在，du熊希望知道串的第n位是什麼數字。

Input

輸入資料的第一行為一個整數T（1 <= T <= 1000）, 表示有T組測試資料；

每組測試資料為三個正整數a, b, n（0 <= a, b < 10, 0 < n <= 10^9）。

Output

對於每組測試資料，輸出一行“Case #c: ans”（不包含引號） 

c是測試資料的組數，從1開始。

Sample Input

3

1 1 2

1 1 8

1 4 8

Sample Output

Case #1: 1

Case #2: 3

Case #3: 9

這個題比賽的時候想複雜了，開始用了個字串加斐波那契數的模板，結果STRING技術不到家，死活不出數。。。後來，發現簡單的類比就能過。。。最近總是把各種簡單類比想複雜。。

因為加起來無非就是兩種情況（確切來說是三種）：

1、A,B都是0，OK 全是0

2、A,B加起來的是一位元，這樣，A=原來的B，B=加起來的和。

3、A,B加起來的是兩位元，這樣，A=1（兩個一位元加起來一定是十幾），B=和-10.

很簡單的幾行，讓我想了許久，ORZ...

#include <iostream>#include <string>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){int a,b,c;int n,tar;char res;cin>>tar;for(int w=1;w<=tar;w++){string searchpack;cin>>a>>b>>c;if(a==0 && b==0){res='0';}searchpack+=(a+'0');searchpack+=(b+'0');for(int i=0;i<=c;i++){int tmp=a+b;if(tmp>=10){searchpack+='1';int songshu=tmp-10;searchpack+=(songshu+'0');a=1;b=songshu;}if(tmp<10){a=b;b=tmp;searchpack+=(tmp+'0');}}//cout<<searchpack<<endl;cout<<"Case #"<<w<<":"<<searchpack[c-1]<<endl;}return 0;}