示波器測量之頻寬與採樣率

在具體測試過程中，示波器到底選擇多少頻寬比較合適呢？

首先，看下面的執行個體。

 

從可以看出，頻寬越大，所能顯示的訊號頻率分量越豐富，也就能更加接近真實的訊號波形。

1、示波器頻寬的精確計算

可按照以下步驟來完成計算：

a、  判斷被測訊號的最快上升/下降時間

b、  判斷最高訊號頻率f

       f = 0.5/RT  (10%~90%)

       f = 0.4/RT  (20%~80%)

c、  判斷所需的測量精確度

所需精確度	高斯頻響	最大平坦頻響
20%	BW=1.0*f	BW=1.0*f
10%	BW=1.3*f	BW=1.2*f
3%	BW=1.9*f	BW=1.4*f

d、  計算所需頻寬。

舉例說明：

判斷一個高斯響應示波器在測量被測數字訊號時所需的最小頻寬，其中被測訊號最快上升時間為1ns（10%~90%）：

           f = 0.5/1ns = 500MHz

若要求3%的測量誤差：所需示波器頻寬 = 1.9*500MHz = 950 MHz

若要求20%的測量誤差：所需示波器頻寬 = 1.0*500MHz = 500MHz

因此，決定示波器頻寬的重要因素是：被測訊號的最快上升時間。

 

示波器的系統頻寬由示波器頻寬和探頭頻寬共同決定：

a、高斯頻響：系統頻寬 =

b、最大平坦頻響：系統頻寬 = Min{示波器頻寬，探頭頻寬}

例如：1GHz頻寬的示波器，配置1GHz頻寬的無源探頭，若它們的頻響為高斯頻響，則系統頻寬為：700MHz左右。

 

2、影響示波器頻寬的因素

通常，這些因素有：採樣率、頻響曲線。

a、頻率曲線

頻響曲線如所示。

 

 

b、  採樣率

根據Nyquist採樣定律，採樣頻率必須2倍於訊號最高頻率，即：

                   Fs > 2 * fmax

才能保證訊號可以被無混疊的重構出來。

（1）對於理想磚牆頻響來說，採樣率=示波器頻寬*2，即可重構出訊號。但是該情況在真實世界中是不存在的，大多數示波器的頻響都是介於理想磚牆頻響和高斯頻響之間。

（2）對於高斯頻響，採樣率=示波器頻寬*4，可對被測訊號中的大部分頻率成分進行無混疊重構。通常實際示波器的頻響大多比高斯頻響陡一點。

（3）對於最大平坦頻響，採樣率=示波器頻寬*2.5，即可對被測訊號中的大部分頻率成分進行恢複。目前一些高端示波器都可以做到利用2.5倍頻寬的採樣率來完成訊號重構。

 

是不是採樣率越高量測精度越高？

以1GHz正弦波觀測為例，見。

 

 

以6GHz頻寬最大平坦頻響的示波器（20GSa/s和40GSa/s）為例，

被測訊號為：1.25GHz時鐘，上升時間為100ps左右。測試結果如：

 

由可知，在採樣率為頻寬6.6倍時，相比3.3倍的情況，波形的重建並不太大改善。因此，採樣率夠用就好。

 

相反，更高的採樣率並不一定會帶來更高的量測精度，原因如下：

（1）更高的採樣率會使用多個ADC拼接，造成波形失真。

（2）採樣率過高，會使ADC的有效位元降低（可能只能達到4~5位的解析度）。

因此，量測精度由多個因素共同決定，採樣率在夠用的前提下，不一定是越高越好，在有些情況下，高採樣率反而會帶來更差的量測精度。