基數排序 <最低位優先> 鏈表實現

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1.單刀直入

　　基數排序是基於多關鍵字的一種排序，藉助“分配”與“收集”兩個過程來得到一個有序序列，其時間複雜度為O(d(n+rd))，空間複雜度為O(n+rd)，屬於穩定的排序...

　　舉個例子，加入有一下待排序列#->278->109->63->930->589->184->505->269->8->83(#為前端節點,其他為資料節點)

　　依次序列，我們可以容易得到一下資訊：

　　　　　　　　　rd：rd在這裡指的是十進位的十，即rd = 10(but,如果是在一字母序列中，例如#->‘C‘->‘A‘->‘B‘->‘F‘這裡rd指的就是二十六進位，即rd = 26)

　　　　　　　　　d： d在這裡指的是序列中最大值的位元，很容易得到此序列中的最大值為930，是一個三位元，即d = 3

 

2.過程簡介

　　接上，待排序列為：

　　#->278->109->63->930->589->184->505->269->8->83

　　接下來，我們就需開始進行第一趟分配(按個位分配)，建立是rd個隊列或者是rd個鏈表(以下前面的0，1，2.。。。9都是鏈表序號)：

　　注意：按個位分配的意思就是：例如278的個位就是8，就把它放入第8號鏈表；109的個位是9，就把它放入第9號鏈表；依次類推。。。

　　0->930

　　1

　　2

　　3->63->83

　　4->184

　　5->505

　　6

　　7

　　8->278->8

　　9->109->589->269

　　分配後，開始第一趟收集(這裡收集就是從0號鏈表開始收集到9號鏈表結束)：

　　#->930->63->83->184->505->278->8->109->589->269

　　第二趟分配(按十位分配)：

　　0->505->109->8

　　1

　　2

　　3->930

　　4

　　5

　　6->63->269

　　7->278

　　8->83->184->589

　　9

　　第二趟收集：

　　#->505->109->8->930->63->269->278->83->184->589

　　第三趟分配(按百位分配)：

　　0->8->63->83

　　1->109->184

　　2->269->278

　　3

　　4

　　5->505->589

　　6

　　7

　　8

　　9->930

　　第三次收集：

　　#->8->63->83->109->184->269->278->505->589->930

　　排序完成。。。

 

3.其實思路就是那樣，不過代碼因人而異，拿什麼資料結構去實現就可以達到不同的效果，但結果都可以使之有序，下面給出參考代碼

  1 #include <bits/stdc++.h>  2 #define SIZE 0x32  3 #define rd 10  4 using namespace std;  5 typedef struct snode{  6     int key;  7     struct snode* next;//下位指標  8 } *sRadix;  9 typedef struct bnode{ 10     sRadix d[SIZE];//最大長度 11     int length;//實際長度 12 } bRadix; 13 int a[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000};//輔助下標數組 14 int getPos(int value, int pos);//獲得下標 15 void radixSort(bRadix &rl);//基數排序 16 void printL(bRadix rl);//列印收集鏈表 17 void printC(bRadix r);//列印分配過程 18 int main(){ 19     bRadix rl;//收集主鏈表 20     bRadix la;//運動鏈表 21     cout << "- - - - - - - - -1.基數排序- - - - - - - - -\n"; 22     cout << "請輸入需排序的序列的長度:\n"; 23     cin >> rl.length; 24     cout << "初始化收集表..."; 25     rl.d[rl.length] = new snode; 26     rl.d[rl.length]->next = NULL; 27     la = rl; 28     cout << "請輸入序列的元素集合:\n"; 29     for(int i = 0; i < rl.length; i++){//初始化收集鏈表 30         sRadix p = new snode; 31         cin >> p->key; 32         p->next = la.d[rl.length]->next; 33         la.d[rl.length]->next = p; 34         la.d[rl.length] = p; 35     } 36     radixSort(rl); 37     cout << "進過排序後的序列如下...\n"; 38     printL(rl); 39     return 0; 40 } 41 int getPos(int value, int pos){ 42     return value / a[pos - 1] % 10; 43 } 44 void radixSort(bRadix &rl){ 45     int maxValue = 0, d = 1; 46     bRadix r; 47     r.length = rl.length; 48     r.d[r.length] = rl.d[rl.length]; 49     while(r.d[rl.length]->next){ 50         if(r.d[rl.length]->next->key > maxValue) 51             maxValue = r.d[rl.length]->next->key; 52         r.d[rl.length] = r.d[rl.length]->next; 53     } 54     for(int i = 1; i < rd; i++) 55         if(maxValue / a[i] == 0) break; 56         else d++; 57     for(int i = 1; i <= d; i++){ 58         printf("- - - - - - - - -第%d次分配- - - - - - - - -\n", i); 59         bRadix r2, r0; 60         r0.length = r2.length = rl.length; 61         r0.d[r0.length] = r2.d[r2.length] = rl.d[rl.length]; 62         for(int k = 0; k < rl.length; k++){ 63             r0.d[k] = r2.d[k] = new snode; 64             r0.d[k]->next = r2.d[k]->next = NULL; 65         } 66         while(r0.d[r0.length]->next){ 67             int key = r0.d[rl.length]->next->key; 68             int pos = getPos(key, i); 69             for(int j = 0; j < rd; j++){ 70                 if(pos == j){ 71                     sRadix p = new snode; 72                     p->key = key; 73                     p->next = r0.d[j]->next; 74                     r0.d[j]->next = p; 75                     r0.d[j] = p; 76                     j = rd; 77                 } 78             } 79             r0.d[r0.length] = r0.d[r0.length]->next; 80         } 81         printC(r2); 82         for(int j = 0; j < rd; j++){ 83             if(r2.d[j]){ 84                 while(r2.d[j]->next){ 85                     int key = r2.d[j]->next->key; 86                     r2.d[rl.length]->next->key = key; 87                     r2.d[j] = r2.d[j]->next; 88                     r2.d[rl.length] = r2.d[rl.length]->next; 89                 } 90             } 91         } 92     } 93     cout << "- - - - - - - - -排序結束- - - - - - - - -\n"; 94 } 95 void printL(bRadix rl){ 96     while(rl.d[rl.length]->next){ 97         cout << rl.d[rl.length]->next->key << " "; 98         rl.d[rl.length] = rl.d[rl.length]->next; 99     }100     cout << endl;101 }102 void printC(bRadix r){103     for(int i = 0; i < rd; i++){104         printf("#(%d)", i);105         if(r.d[i]){106             while(r.d[i]->next){107                 cout << "->" << r.d[i]->next->key;108                 r.d[i] = r.d[i]->next;109             }110         }111         cout << endl;112     }113 }

如下(包含上述分配與收集過程):

 

4.沒懂的地方請在下邊評論區留言，我會盡量為大家解答的。。。希望大家支援

基數排序 <最低位優先> 鏈表實現