資料結構基礎知識(2)

內容接自《資料結構基礎知識(1)》。。。

鏈表的分類

單鏈表

      單鏈表是一種鏈式存取的結構，為找第 i 個資料元素，必須先找到第 i-1 個資料元素。圖中陰影地區表示資料域，空白區表示指標域。而且最後一個指標域為空白。

迴圈鏈表

      迴圈鏈表是另一種形式的鏈式存貯結構。它的特點是表中最後一個結點的指標域指向頭結點，整個鏈表形成一個環。迴圈鏈表又分為單迴圈鏈表和多重鏈的迴圈鏈表。

雙鏈表

       雙鏈表也稱為雙向鏈表，是鏈表的一種，它的每個資料結點中都有兩個指標，分別指向直接後繼和直接前驅。所以，從雙向鏈表中的任意一個結點開始，都可以很方便地訪問它的前驅結點和後繼結點。雙鏈表的靈活度要比單鏈表好一些，但開支要大一些（存在兩個指標）。

順序表與鏈表的比較

       順序表格儲存體位置是相鄰連續的，可以隨即訪問的一種資料結構，一個順序表在使用前必須指定起長度，一旦分配記憶體，則在使用中不可以動態更改。他的優點是訪問資料是比較方便，可以隨即的訪問表中的任何一個資料。

       鏈表是通過指標來描述元素關係的一種資料結構，他可以是物理地址不連續的物理空間。不能隨即訪問鏈表元素，必須從表頭開始，一步一步搜尋元素。它的優點是：對於數組，可以動態改變資料的長度，分配物理空間。

       在使用中：如果一個數組在使用中，查詢比較多，而插入，刪除資料比較少，數組的長度不變時，選順序表比較合理。如果插入，刪除，長度不定的數組，可以選鏈表。

樹(Tree)

樹是包含n（n>0）個結點的有窮集合K，且在K中定義了一個關係N，N滿足 以下條件：

（1）有且僅有一個結點 K0，他對於關係N來說沒有前驅，稱K0為樹的根結點。簡稱為根（root）。

（2）除K0外，K中的每個結點，對於關係N來說有且僅有一個前驅。

（3）K中各結點，對關係N來說可以有m個後繼（m>=0）。

樹具有以下特點：

（1）    每個節點有零個或多個子節點。

（2）    每個子節點只有一個父節點。

（3）    沒有父節點的節點稱為根節點。

關於樹的一些術語
        節點的度：一個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度；

        分葉節點或終端節點：度為零的節點稱為分葉節點；

        非終端節點或分支節點：度不為零的節點；

        雙親節點或父節點：若一個結點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點；

        孩子節點或子節點：一個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點；

        兄弟節點：具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點；

        樹的高度或深度：定義一棵樹的根結點層次為1，其他節點的層次是其父結點層次加1。一棵樹中所有結點的層次的最大值稱為這棵樹的深度。節點的層次：從根開始定義起，根為第1層，根的子結點為第2層，以此類推；

        樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱為樹的度；

        節點的祖先：從根到該節點所經分支上的所有節點；

        子孫：以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。

        森林：由m（m>=0）棵互不相交的樹的集合稱為森林；

樹的遍曆

       樹的遍曆分為：前序走訪、後序遍曆、層次遍曆。前序走訪的遍曆順序是先訪問根結點，再訪問葉子結點；後序遍曆的遍曆順序是先訪問葉子結點，再訪問根結點；而層次遍曆則是按層次進行遍曆。

二叉樹

         二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹又分為滿二叉樹、完全二叉樹、非完全二叉樹等。

圖(Graph)

       圖是由結點的有窮集合V和邊的集合E組成。其中，為了與樹形結構加以區別，在圖結構中常常將結點稱為頂點，邊是頂點的有序偶對，若兩個頂點之間存在一條邊，就表示這兩個頂點具有相鄰關係。其中，圖分為無向圖和有向圖。

圖的遍曆

        圖的遍曆分為深度優先遍曆和廣度優先遍曆。深度優先遍曆的思想類似於樹的先序遍曆。其遍曆過程可以描述為：某個頂點v出發，訪問該頂點，然後依次從v的未被訪問的鄰接點出發繼續深度優先遍曆圖中的其餘頂點，直至圖中所有與v有路徑相通的頂點都被訪問完為止。

       廣度優先遍曆方法描述為：某個頂點v出發，在訪問該頂點v之後，依次訪問v的所有未被訪問過的鄰接點，然後再訪問每個鄰接點的鄰接點，且訪問順序應保持先被訪問的頂點其鄰接點也優先被訪問，直到圖中的所有頂點都被訪問為止。