分治法（Devide and Conquer）的基本思想

 分治法分為3個步驟：

   Devide：分解成2個或多個子問題

Conquer：遞迴的解決子問題

Combine：合并

一般來說，分治法的痛點可以使在Devide（如快速排序)，也可以是在Combine（歸併排序)。簡而言之，it depends！

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以下以快速排序為例

Devide：將數組中的元素分為兩部分，左邊部分的元素小於樞軸元素，右邊的元素大於樞軸元素。

 

   虛擬碼如下：

 

 

   1）在最好的情況下，每次都剛好均分為一半：

       T(n)=2T(n/2)+O(n)

        由主定律，時間複雜度為O(nlgn）

   2）在最壞的情況下，每次都分到一邊（如初始時就是正序或逆序）

       T(n)=T(n-1)+O(n)

       由主定律，時間複雜度為O（n^2)

   一般情況下，快速排序的時間複雜度為O(nlgn)，快速排序相對於其他排序更快，是因為Cache機制：CPU每次從記憶體中不是取一位元組而

是取一段，這和快速排序的順序儲存時一致的。