Java基礎筆記(3) 進位與進位轉換

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進位

   在一般生活中，我們一直在應用的十進位，就是逢十進一，而今天我們要接觸的是，電腦編程常用的進位！首先我們要知道，電腦內部運算採用的是二進位，也就是逢二進位！

1.什麼是二進位？

    就是只有0 和 1  每當遇到值為2 就向前進一位。

2.為什麼電腦內部是二進位？

    這就要從硬體說起，電腦是如何儲存資料的，要知道我們網路傳輸，就是你要和別人一起聊天，你們隔著很遠，到底是怎樣才能讓他收到你的聊天內容? 有一根網線還能說過去，畢竟網線連結終端我們也不知道連到哪，保不齊就是全世界都是用網線連結。但是無線時候為什麼還是可以聊天內容又是怎麼算的？

    附：我們網路傳輸主要是更具我們電腦從應用程式層到物理層硬體裝置，物理層將資料連結層資料幀轉換為傳輸介質相應的訊號形式，如光訊號、電磁波訊號等然後由路由器通訊，只要不是同一個網路，我們傳輸都要依靠路由。在這樣說就扯遠了，簡單地說，我們電腦為什麼要用二進位，到底和上面的有什麼關係？正是因為我們用的的是電和光傳播資料，那麼在硬體裝置要識別這些電和光傳輸的是什麼是很麻煩的，比如給他弄個什麼形狀是代表什麼，這太複雜而且傳輸太不穩定一開始就被淘汰這種想法，到後來那些大神們就規定 波長呈升型表示1 波長呈降型就表示0 平行表示不變，因為就只有這兩種形態，所以使用二進位最合適，所以電腦內部是二進位！

注意：在我們JAVA教程一般講的是我們電腦傳輸電訊號開就是1 關就是0這是一種形象的說法。畢竟我們瞭解二進位而他具體是怎麼實現計數的沒多大必須性。

那麼就來簡單類比一下JAVA教程最常讓我們理解的一種方式

看圖片 ，通電狀態標識1 不同電錶示0.

綜上所述，你只要簡單明白：這是由電腦的工作原理決定的，電腦進行運算實際是靠的電路，電路的邏輯只有0和1兩個狀態，這裡的0和1並不是數位0和1，0和1是表示兩種不同的狀態，0表示低電平，1表示高電平。因為電腦是由無數個邏輯電路組成的，只能根據0和1的無限位元和組合來表達資訊。所以二進位是最接近電腦工作模式的，也是電腦直接能讀懂的，其他進階語言都需要轉義成機器語言。

 

 

我們要學習的不是電腦怎麼去採集電訊號和光訊號，而是知道電腦常用的進位：1.十進位 2.二進位 3.八進位 4十六進位

1.十進位逢十進一位 也就是 1 2 3 4 5 6 7 8 9  到了十 怎麼表示的 就是10 他就進了以為

2.二進位逢二進一位 也就是 0 1 到了2的時候 他也僅為 10 在二進位這個表示2不是10哦

3.八進位逢八進一位 也就是 0 1 2 3 4 5 6 7 到了8的時候，他就進一位 10 表示 十進位的8

4.十六進位逢十六進位 也就是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 6不6 數字不夠，字母湊。

 

知道這些進位有什麼用，不知道你有沒有這個疑問？為什麼要學習它?

目前在我們後面要學會資料類型和位元運算都是需要進位的知識，具體是進位哪方面的知識呢？就是即將要講的 進位轉換！

進位轉換：就是這些進位之間的互相轉化，電腦內部計算是二進位，那麼到底我們開啟系統的電腦，他是什麼原理，讓我們可以進行十進位運算？是怎麼做到的，這個是今天的主要針對內容！

看不懂八進位和十六進位沒關係，先嘗試去理解意思，其他具體數字轉換得值可以忽略，等看了十進位轉二進位再回頭來看一遍！

首先我們要知道的是八進位：

八進位的特點是逢八進一位。那麼來看下面這一段位元：0111     開啟電腦，選擇程式員類型。（不會選自己百度）

BIN：二進位  HEX：十六進位  OCT：八進位 DEC:十進位！

沒錯這個數字表示7。

在哪我們在看一個位元:1000

注意看:OCT寫的是不是 10  是不是向前進了一位？

所以八進位我們用二進位一般這樣去轉換   三個二進位位表示八進位的一位！

十六進位同理，我就不用電腦了，直接給你寫出來 

二進位轉十六進位：

因為二進位1111 表是的就是15  而十六進位是16進一，所以二進位轉十六進位是 四個二進位位表示十六進位一位。

那麼明白了這點，我們來做幾個練習題：

00010001  計算出他的十六進位和八進位

二進位:  000010001

八進位： 000 010 001 

最終答案：0    2      1     所以是：21  

臥槽，怎麼搞的這個數難道是21 我怎麼用電腦計算出的21並不是這個答案，於是開始慌了！

這是一個用對進位不熟悉造成的，注意我們求得是二進位對八進位，我們別看DEC這個是十進位。如果你和我一樣是WIN10首先要去點擊OCT然後在看BIN是多少

沒毛病吧！ 然後我們通過這個轉換還明白了一個點記住：進位不會我們就用電腦轉唄，反正又不是常用，演算法能記就記，記不住我們就用電腦，實在想找演算法就百度唄！

 

 

好了八進位是沒毛病了，我們再看十六進位例子：

BIN:00010001

HEX:0001  0001 

轉換：11

明吧了吧，就是把二進位轉分割然後分別計算出他們的值，這樣能達到快速轉換！

 

十進位轉二進位：

   看了上面的轉換估計有一個疑問  0001你怎麼就知道是1 ？ 這不亂講麼，我都不知道為什麼0001是 1額。別急，學了十進位轉二進位，不管多少進位你瞬間就能明白了！

  首先學十進位轉二進位 我們用最原始的運算式來學習：十進位轉二進位就是一直用十進位除以2，出盡後最後是1則最後一位是1 如果出盡最後一位則是0，從下往上排列！注意這個原始演算法對於十六進位和八進位都是通用的，最主要的是八進位和十六進位，要分割 比如十六進位 2F 兩位元，要知道一位十六進位表示的是  0000 四個個二進位位 所以 分別用來除以2 然後按照位置前後組合得到的0和1  八進位也是同理，八進位是三個位，就這裡和十六進位不同，按三個位分！

         例：我們現在要將10轉換為2進位

解析：就是一直除以2 在第一次10/2=5 沒有餘數，所以此位置就是0  然後在得的數5 再除以2  5/2=2%1 所以此位置是1  得到2，此時2/2=1 所以最終答案：1010

此時我們在做兩個例子

將十進位25轉換成位元：             2 | 25        1                ------             2 | 12        0                ------              2  | 6       0                  ----               2 | 3       1                         ------                   1             從下往上排列就是位元：11001 

那麼學了十進位，那麼十進位轉二進位怎麼算呢？整數二進位用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進位用數值乘以2的負冪次然後依次相加！

舉個例子： 0101 轉 十進位 

這就是進位轉換，如果你是新手，來看我資料，估計我這個資料有點針對我個人寫的，那麼我給你找幾個文章學習進位轉換：

http://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

http://www.cnblogs.com/syqlp/p/6586995.html

http://blog.csdn.net/xy2204/article/details/50522075 

二進位快速轉十進位方法：

 

以8位 來示範:

 

1.第一種:

 

   00000001      1

   00000010      2

   00000100      4

   00001000      8

   00010000      16

   00100000      32

   01000000      64

   10000000      128

 

 

2.第二種：

 

  00000001      1

  00000011      3

  00000111      7

  00001111      15

  00011111      31

  00111111      63

  01111111      127

 

 

3.第三種：

 

  10000000     128

  11000000     192

  11100000     224

  11110000     240

  11111000     248

  11111100     252

  11111110     254

 

 

舉個例子：  11101011     

                         可分為：

                         11100000（上面第三種類型）   224

                         00001000（上面第一種類型）   8

                         00000011（上面第二種類型）   3

我們通過記住上面三種類型的轉換，再用加 法（加法口算你會吧）立即得到結果：235

 

 

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方法二：

 

熟記以下排列，其實很Easy了，從右往 左，依次是前一個數的2倍：

256      128      64       32      16      8        4         2         1

 

隨便寫個數字比如48

48 = 32 + 16,所以在32 和 16所在的位置為1，其餘為0，

轉為2進位就是

256  128  64  32  16  8   4   2   1

0      0       0    1    1   0   0   0   0

 

二進位轉十進位就更簡單了，

比如隨便寫的一串 01111101

先寫上 ：  0         1           1         1         1         1          0          1

然後填充 128      64        32       16        8          4          2          1

 

十進位為 64+32+16+8+4+1=125

 

 

 

 看不懂只能自己去看視頻，這邊聽邊講的好學會，用文字這個樣給你說，你本來沒點基礎，我是沒法讓你看懂的！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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