微機原理幾個重要的基礎知識

1.機器數和真值

電腦中只能表示0和1兩種數位，為了表示正數和負數，需要專門選擇一位符號位來表示數的符號，一般選擇最高位，符號位為0的時候表示正數，符號位為1的時候表示負數,也就是說數的符號在電腦中數位化了。

我們把一個數在電腦中的表示形式稱為機器數，原來實際數的本身的值叫做真值.

機器數的特點：

(1).機器數的加號或減號數值化;

(2).機器數表示的範圍的大小受到機器字長的限制。

位(Bit)的概念: 電腦所能表示的最小資料單位，只有0和1兩種狀態，表示更大的數就要把更多的位組合起來作為一個整體，每增加一位，所能表示的數就增大一倍.

位元組(Byte)的概念:一個位元組為8位位元，是電腦處理資料的基本單位，微機的儲存空間是由一個一個儲存單元構成的，每個儲存單元就是一個位元組，因此儲存空間是以位元組為單位編址的，儲存容量的大小也是也位元組數來度量的。

字(Word)的概念: 電腦處理資料時，CPU通過資料匯流排一次存取，加工或傳送的資料。通常由一個位元組或者多個位元組構成.

字長(Word Length)的概念: 字的二進位的位元.字長是電腦一次所能處理的實際位元的長度，所以字長是衡量電腦效能的一個重要標誌。通常說的電腦是多少多少位的位就是指的字長.

(3).小數點不能直接標出，需要按一定方式約定小數點的位置.

2.符號數的表示方法:

為瞭解決帶符號的機器數在機器中運算時的問題，引出了機器數x的三種不同的編碼形式。

設x=x(1)  x(2)  x(3) ... x(n-1) ,其中x(i)為一位位元,i=1,2,...,(n-1),

(1).原碼

若x>=0 時， [ x ]原=0 x(1)  x(2) ....x(n-1);

若x<=0時，  [ x ]原=1 x(1)  x(2) ....x(n-1);

根據定義,有

[+0]原=0 0 0 0 0..

[-0 ]原=1 0 0 0 0...

優點:表示簡單，與真值轉換方便;

缺點:運算時需要判斷符號，增加機器的運算時間;

(2)反碼

若x>=0 時， [ x ]反=0 x(1)  x(2) ....x(n-1);

若x<=0時，  [ x ]反=1 x(1)  x(2) ....x(n-1);

根據定義,有

[+0]反=0 0 0 0 0..

[-0 ]反=1 111111..

(3).補碼

若x>=0 時， [ x ]補=0 x(1)  x(2) ....x(n-1);

若x<=0時，  [ x ]補=[ x ]反+1；

根據定義,有

[+0]補=0 0 0 0 0..

[-0 ]補=00 0 0 0...

優點:補碼便於電腦運算;

3.補碼的運算

(1).若x為負數，則[ [x]補 ]補=[ x ]原

(2).=+
    該式的語言表達是兩個N位位元之和的補碼 等於兩數補碼之和。
    當帶符號兩數採用補碼形式表示時,進行加法運算可以把符號位和數值位一起進行運算(若符號位有進位,則丟掉),結果為兩數之和的補碼形式。

(3).=+
    該式表明，求可以用與相加來實現。
    這裡的 ，即對減數進行求負操作，也就是對補碼錶示的數（無論是正數還是負數）求得其相應的用補碼錶示的負數（如果原來是正數，求負後得負數，原來是負數，求負後得正數）。一般稱已知 求得的過程叫變補或求負。兩個帶符號數採用補碼錶示時，減法運算可以通過“變補相 加法”來實現，即 - = +

注:[ -y ]補的求法: 對[ y ]補 "連同符號位在內一起變反加1";

4.補碼運算中的溢出的解決方案

(1).使用雙符號位.

(2).使用進位

5.定點數和浮點數

(1).定點數就是小數點的位置在數中固定不變.

兩種表示方法:定點純小數和定點純整數;

(2).浮點標記法;

N=2p S

其中N表示浮點數或者實數,

S表示N的尾數，用帶符號的定點小數表示，一般用原碼錶示;尾數長短規定了數位有效位元（精度）

2表示N的底數，

p表示指數，稱為階碼，用帶符號的整數，一般用補碼錶示；階碼的大小規定了數的範圍;

浮點數的表示形式

階符 階碼 尾符 尾數；

階符表示階碼的符號位，0表示為正，1表示為負；

尾符表示位元的符號位，0表示為正，1表示為負；

規格化的浮點數: 滿足 0.5<= S <1 的限制;

(3) IEEE的浮點數表示方法

6.BCD碼

BCD碼：
　　BCD（Binary Coded Decimal）是用二進位編碼錶示的十進位數（見表3.3），十進位數採用0~9十個數字，是人們最常用的。在電腦中，同一個數可以用兩種BCD格式來表示：①壓縮的BCD碼 ②非壓縮的BCD碼

　　壓縮的BCD碼：
　　壓縮的BCD碼用4位位元表示一個十進位數位，整個十進位數用一串BCD碼來表示。例如，十進位數59表示成壓縮的BCD碼為0101 1001，十進位數1946表示成壓縮的BCD碼為0001 1001 0100 0110。

　　非壓縮的BCD碼：
　　非壓縮的BCD碼用8位位元表示一個十進位數位，其中低4位是BCD碼，高4位是0。例如，十進位數78表示成壓縮的BCD碼為0000 0111 0000 1000。

　 從鍵盤輸入資料時，電腦接收的是ASCII碼，要將ASCII碼錶示的數轉換成BCD碼是很簡單的，只要把ASCII碼的高4位清零即可。