線段樹 基礎單點更新 敵兵布陣

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題：敵兵布陣

標準線段樹模板代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn = 500000 + 10;struct Node{    int left, right, count;}node[maxn];int a[maxn];/**************************************************建樹****************************i是區間序號**************l是區間i左邊界，r是區間i右邊界***從1到n開始建樹，直到區間長度為1***即l=r時，結束。count記錄區間和**************************************/void maketree(int l, int r, int i){    node[i].left = l;    node[i].right = r;    if(l == r){        node[i].count = a[l];        return ;    }    int m = (l + r)/2;    maketree(l, m, 2*i);    maketree(m + 1, r, 2*i + 1);    node[i].count = node[2*i].count + node[2*i + 1].count;}/*********************************************************更新********************i區間序號，x要更新的點。y要更新的值**********flag判斷更新方式*****************************************************/void updatetree(int i, int x, int y, int flag){    int l = node[i].left;    int r = node[i].right;    int m = (l + r)/2;    if(r == l){        if(flag)            node[i].count += y;        else            node[i].count -= y;        return;    }    if(x <= m)        updatetree(2*i, x, y, flag);    else        updatetree(2*i + 1, x, y, flag);    if(flag)        node[i].count += y;    else        node[i].count -= y;    return;}/**************************************************查詢****************************************************/int querytree(int l, int r, int i){    int m = (node[i].left + node[i].right)/2;    if(node[i].right <= r && node[i].left >= l) return node[i].count;    int  ans = 0;    if(r <= m)        return querytree(l, r, 2*i);    else        if(l > m)            return querytree(l, r, 2*i + 1);        else            return querytree(l, m, 2*i) + querytree(m + 1, r, 2*i + 1);}int main(){    int T, n;    char str[20];    scanf("%d", &T);    for(int i = 1; i <= T; i++){        printf("Case %d:\n", i);        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);        maketree(1, n, 1);        int x, y;        while(scanf("%s", str)){            if(str[0] == 'E') break;            scanf("%d%d", &x, &y);            if(str[0] == 'Q') printf("%d\n", querytree(x, y, 1));            else                if(str[0] == 'A') updatetree(1, x, y, true);                    else updatetree(1, x, y, false);        }    }    return 0;}

優美的線段樹代碼：

#include <cstdio>/*****************************靈活的使用宏定義******************************/#define lson l , m , rt << 1#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1const int maxn = 55555;int sum[maxn<<2];void PushUP(int rt) {sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];}/***************************************************建樹*************** 此處並沒有使用結構體，只是記錄了區間和sum，但l，r與區間序號緊密關聯***********************************/void build(int l,int r,int rt) {if (l == r) {scanf("%d",&sum[rt]);return ;}int m = (l + r) >> 1;build(lson);build(rson);PushUP(rt);}/*************************************** *****************更新***************** 此處沒用標記更新方式（加或減），巧妙 地在調用時處理了加號或減號，減少函數參數***************************************/void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {if (l == r) {sum[rt] += add;return ;}int m = (l + r) >> 1;if (p <= m) update(p , add , lson);else update(p , add , rson);PushUP(rt);}/*********************************************************查詢****************** 巧妙地引用了變數ret，減少了對m的討論***************************************/int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {if (L <= l && r <= R) {return sum[rt];}int m = (l + r) >> 1;int ret = 0;if (L <= m) ret += query(L , R , lson);if (R > m) ret += query(L , R , rson);return ret;}int main() {int T , n;scanf("%d",&T);for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {printf("Case %d:\n",cas);scanf("%d",&n);build(1 , n , 1);char op[10];while (scanf("%s",op)) {if (op[0] == 'E') break;int a , b;scanf("%d%d",&a,&b);if (op[0] == 'Q') printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1));else if (op[0] == 'S') update(a , -b , 1 , n , 1);else update(a , b , 1 , n , 1);}}return 0;}

上述兩種代碼思路相同，只是代碼風格不同，已耗用時間，佔用記憶體還是相同的。此題只涉及單點更新和區間求和，所以可以用樹狀數組求解，代碼更簡潔，運行速度更快。但樹狀數組可以求區間和，無法求出區間最值，通用解法仍是用線段樹求解。
樹狀數組的代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 50000 + 10;int len, a[maxn];char str[50];int lowbit(int x){    return x&(-x);}/******************************更新********************************/void update(int i, int v){    while(i <= len){        a[i] += v;        i += lowbit(i);    }}/*****************************求和******************************/int sum(int i){    int sum = 0;    while(i > 0){        sum += a[i];        i -= lowbit(i);    }    return sum;}int main(){    int T, v;    scanf("%d", &T);    for(int i = 1; i <= T; i++){        memset(a, 0, sizeof(a));        scanf("%d", &len);        for(int j = 1; j <= len; j++){            scanf("%d", &v);            update(j, v);        }        printf("Case %d:\n", i);        while(scanf("%s", str)){            if(str[0] == 'E') break;            int x, y;            scanf("%d%d", &x, &y);            if(str[0] == 'A') update(x, y);            else                if(str[0] == 'S') update(x, -y);                    else printf("%d\n", sum(y)-sum(x-1));        }    }    return 0;}