基本分組背包

有n件物品和一個容量為v的背包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。這些物品被劃分為幾組，每組中的物品互相衝突，最多選一件。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大.

意思是每組物品有幾種決策：是選擇本組的某一件，還是一件都不選。
設f[k][v]表示前k組物品花費費用v能取得的最大價值，則有：
f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]}//i是枚舉第k組中的物品


基本代碼：

for(int k=1;k<=n;k++)   for(int j=v;j>=0;j--)//枚舉錢       for(int i=a[k][1];i<=gs[k];i++) //枚舉第k組中的物品           f[v]=max(f[v],f[v-c[a[k][i]]]+w[a[k][i]]);

ps:

枚舉物品的迴圈必須放在內層，這樣才能保證每一組內的物品最多隻有一個會被添加到背包中。