BCD編碼（8421編碼）__編碼

用4位位元來表示1位十進位數中的0~9這10個數位，簡稱BCD碼，即BCD代碼。Binary-Coded Decimal，簡稱BCD，稱BCD碼或二-十進位代碼，亦稱二進碼十進數。是一種二進位的數字編碼形式，用二進位編碼的十進位代碼。 定義　　BCD碼這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進位的數位，使二進位和十進位之間的轉換得以快捷的進行。這種編碼技巧，最常用於會計系統的設計裡，因為會計制度經常需要對很長的數字串作準確的計算。相對於一般的浮點式記數法，採用BCD碼，既可儲存數值的精確度，又可免卻使電腦作浮點運算時所耗費的時間。此外，對於其他需要高精確度的計算，BCD編碼亦很常用。 　　由於十進位數共有0、1、2、……、9十個數位，因此，至少需要4位二進位碼來表示1位十進位數。4位二進位碼共有2^4=16種碼組，在這16種代碼中，可以任選10種來表示10個十進位數位，共有N=16。/（16-10）。約等於2.9乘以10的10次方種方案。常用的BCD代碼列於末。 常用BCD編碼方式 　　最常用的BCD編碼，就是使用"0"至"9"這十個數值的二進碼來表示。這種編碼方式，在中國大陸稱之為“8421碼”。除此以外，對應不同需求，各人亦開發了不同的編碼方法，以適應不同的需求。這些編碼，大致可以分成有權碼和無權碼兩種： 　　有權BCD碼，如：8421(最常用)、2421、5421… 　　無權BCD碼，如：餘3碼、格雷碼… 　　以下為三種常見的BCD編碼的比較。 　　十進數 8421-BCD碼 餘3-BCD碼 2421-A碼 　　(M10) Ｄ Ｃ Ｂ Ａ C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0 　　０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ 　　１ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １ 　　２ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ ０ 　　３ ０ ０ １ １ ０ １ １ ０ ０ ０ １ １ 　　４ ０ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ ０ ０ 　　５ ０ １ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ 　　６ ０ １ １ ０ １ ０ ０ １ ０ １ １ ０ 　　７ ０ １ １ １ １ ０ １ ０ ０ １ １ １ 　　８ １ ０ ０ ０ １ ０ １ １ １ １ １ ０ 　　９ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ １ １ １ 　　常用BCD碼 　　十進位數 8421碼 5421碼 2421碼 餘3碼 餘3迴圈碼 　　0 0000 0000 0000 0011 0010 　　1 0001 0001 0001 0100 0110 　　2 0010 0010 0010 0101 0111 　　3 0011 0011 0011 0110 0101 　　4 0100 0100 0100 0111 0100 　　5 0101 1000 1011 1000 1100 　　6 0110 1001 1100 1001 1101 　　7 0111 1010 1101 1010 1111 　　8 1000 1011 1110 1011 1110 　　9 1001 1100 1111 1100 1010 　　----------------------- 編輯本段 特點 　　8421編碼直觀，好理解。 　　5421碼和2421碼中大於5的數字都是高位為1，5以下的高位為0。 　　餘3碼是8421碼加上3，有上溢出和下溢出的空間。 　　格雷碼相鄰2個數有三位相同，只有一位不同。 　　———————————————————— 什麼是BCD碼 　　bcd碼也叫8421碼就是將十進位的數以8421的形式展開成二進位，大家知道十進位是0～9十個數組成，這十個數每個數都有自己的8421碼： 　　0＝0000 　　1＝0001 　　2＝0010 　　3＝0011 　　4＝0100 　　5＝0101 　　6＝0110 　　7＝0111 　　8＝1000 　　9＝1001 　　舉個例子： 　　321的8421碼就是 　　3 2 1 　　0011 0010 0001 　　原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1 　　具體: 　　bcd碼是四位二進位碼, 也就是將十進位的數字轉化為二進位, 但是和普通的轉化有一點不同, 每一個十進位的數字0-9都對應著一個四位的二進位碼,對應關係如下: 十進位0 對應 二進位0000 ;十進位1 對應二進位0001 ....... 9 1001 接下來的10就有兩個上述的碼來表示 10 表示為00010000 也就是BCD碼是遇見1001就產生進位,不象普通的二進位碼,到1111才產生進位10000 舉例 　　某二進位無符號數11101010，轉換為三位非壓縮BCD數，按百位、十位和個位的順序表示，應為<U>__C</U>__。 　　A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111 　　C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001 　　解:(1)11101010轉換為十進位:234 　　(2)按百位、十位和個位的順序表示，應為<U>__C</U>__。 　　附註：壓縮BCD碼與非壓縮BCD碼的區別—— 壓縮BCD碼的每一位用4位二進位表示，一個位元組表示兩位十進位數。例如10010110B表示十進位數96D；非壓縮BCD碼用1個位元組表示一位十進位數，高四位總是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十進位數8.