一維樹狀數組小心得

最近在看樹狀數組，簡單一維的。頗有心得。

求owbit(x)過程就不羅嗦了就是 return x&(-x) 按位取反加一 可以先打表儲存方便查詢 （類比去掉二進位表示的 最右邊的1位置也就是末尾0個數是該c[i]的高度 單數高度都為0)

add(int i,int val)操作 

1 向上  i+=lowbit(i)  (i<=N)

2 向下 i-lowbit(i)(i>0)

這裡可以利用 樹狀數組中in[i]的下標i=當前輸入數的數值

例如

 輸入的數字範圍在 1-N ，若要求當前輸入的前幾個數中大於當前數字大小的數則採用向下的方式 ；若要求小於的數則向上  

參數val=1 則算的是數量  

 val= x 則算的是大於( 小於)當前數（假設它有其他參數x需要計算）x累加的和

 sum(int i)操作

1 向上  i+=lowbit(i)  (i<=N)

2 向下 i-lowbit(i)(i>0)

可以利用sum來計算 

當前輸入的前幾個數中大於當前數字大小的數總的數量
向上；若要求小於的數則向下 （這個很順總之跟add相反)

以及

累加和大於(小於)先add後傳入i-1 或者 先傳入i後add     

大於等於（小於等於）一定是先add後傳入傳入 i

因為初始輸入有順序 若要計算當前數之前的所有數中比當前數字小或大的個數  則
順序 add,求和

若要計算當前數之後的所有數中比當前數字大或小的個數 則
逆序 add,求和

利用樹狀數組O(logn)的特性 大大壓縮了查詢比較的時間