【編程之美】2.3 – 尋找發貼”水王”

問題描述：”水王“發貼數超過所有文章總數的一半，現有此論壇上所有文章的列表，包含ID，如何快速找出這個水王？

解法一：對所有ID進行排序，再掃描一遍排好序的ID列表，統計各個ID出現的次數，如果某個IＤ出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個ID。時間複雜度為O(N*log2N + N).

解法二：既然已經排好序，而且有某個ID出現的次數超過總數的一半，那麼ID列表的中間項一定是這個ID。複雜度為O（1）。

解法三：如果每次刪除兩個不同的ID(不管是否包含"水王"的ID)，那麼在剩下的ID列表中，"水王"的ID出現次數肯定仍然超過總數的一半。這樣不斷重複這個過程，總量就可以降低，從而避免了排序的操作，複雜度為O(N).

Type Find(Type* ID, int N){     Type candidate;     int nTimes, i;     for(i = nTimes = 0; i < N; i++)     {          if(nTimes == 0)          {               candidate = ID[i], nTimes = 1;          }          else          {               if(candidate == ID[i])                    nTimes++;               else                    nTimes--;          }     }     return candidate; }

後記：解法三體現了電腦科學中很普遍的思想：把一個問題轉化為規模較小的若干個問題。演算法裡面的分治，遞推與貪心等都是基於這樣的思路。