編程之美：判斷兩鏈表是否相交

《編程之美》裡面有一篇是講如何判斷兩鏈表是否相交，讀後覺得原文太過囉嗦。於是，筆者總結了一下，此類問題可以擴充為兩大類，分別是：

1、單鏈表與環問題http://blog.csdn.net/liuxialong/archive/2011/06/20/6555850.aspx

2、單鏈表相交與環問題（本文）

 

給定兩單鏈表A、B，只給出兩頭指標。請問：

1、如何判斷兩單鏈表（無環）是否相交？

有兩種可取的辦法：

（1）人為構環，將鏈表A的尾節點指向鏈表B，再判斷是否構環成功？從鏈表B的頭指標往下遍曆，如果能夠回到B，則說明相交

（2）判斷兩鏈表最後一個節點是否相同，如果相交，則尾節點肯定是同一節點

 

2、如何判斷兩單鏈表（不知是否有環）相交？

先判斷是否有環，判斷是否有環可以使用追逐辦法，設定兩個指標，一個走一步，一個走兩步，如果能相遇則說明存在環

（1）兩個都沒環：回到問題1

（2）一個有環，一個沒環：不用判斷了，肯定兩鏈表不相交

（3）兩個都有環：判斷鏈表A的碰撞點是否出現在鏈表B的環中，如果在，則相交。（相交時，環必定是兩鏈表共有的）

 

3、如何尋找兩相交鏈表（不知是否有環）的第一個相交節點？

同樣，使用追逐辦法先判斷是否存在環，分情況討論

（1）無環：人為構環，將鏈表A的尾節點指向鏈表B，則構成一個帶環的單鏈表。這個問題就轉換成尋找帶環單鏈表的環入口節點。

    解法參考：http://blog.csdn.net/liuxialong/archive/2011/06/20/6555850.aspx

（2）有環：計算出兩鏈表的長度lA、lB，（環的長度和環到進入點長度之和就是鏈表長度）

計算帶環鏈表長度，可參考http://blog.csdn.net/liuxialong/archive/2011/06/20/6555850.aspx

如果lA>lB，則鏈表A指標先走lA-lB，然後鏈表B指標開始走，兩者相遇的點就是相交點

如果lB>lA，則鏈表B指標先走lB-lA，然後鏈表A指標開始走，兩者相遇的點就是相交點