編程之美-只考加法的面試題

[問題]
我們知道：1+2=3;
               4+5=9;
              2+3+4=9;
等式左邊都是兩個以上連續的自然數相加，那麼是不是所有的整數都可以寫成這種形式呢？
寫一個程式，對於一個32位正整數，輸出它所有的連續自然數之和的算式。

 

 

 

在網上搜了下，找到了下面的解法，問題被轉換到"連續整數的固定和"，實現代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int   main(int argc,char** arg)
{
      int   left,right;                 //連續區間的左右邊界
      int   sum;                        //當前的連續區間的數之和
      int   given;                      //需要分解的數
           
      given   =   atol(argv[1]);

      sum=0;

      left=right=1; 

   
      while(left <  given/2 + 1)            
      {  
             sum   +=   right;                                 //擴充右邊界，求 [1, right] 的和
             while(sum   >   given)                        //如果sum(1,right) > given
             {
                  sum  -=   left;                                
                  left++;                                          //收縮左邊界，減少sum
              } 

              if(sum   ==   given)                           //區間滿足條件
                  printf( "/n%d - %d ",left,right);   

 

              right++;                                            //擴充右邊界，進行一下個區間的探測

        } //end_of_while

}

 

時間複雜度為O(n/2)