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大數階乘（n！）末尾0的個數

來源：互聯網
上載者：User
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所謂零，就是5*2，所以 “n!末尾有多少個零”==“min(n!的質算因子中5的數目,n!的質因子中2的數目”又因為n!的質因子中5的數目必然小於等於2的數目，所以題目就變成了求n!的質因子中5的數目。

比如 26! 是 1*2*3*4*5*6……24*25*26，它們中間有多少個數能被5整除？當然是26/5=5個，但看25，它本身是5*5，也就是25代表著2個5，所以26!尾部零的數目等於 26/5 + 26/25 + 26/125 + ...

現在來計算1000!的末尾有多少個零，那麼就是
1000/5 = 200
200/5 = 40 (寫成1000/25也可以，但沒這個意義了，下同)
40/5 = 8
8/5 = 1
結果就是 200+40+8+1 = 249

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