二分尋找實現（Jon Bentley：90%程式員無法正確實現）

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二分尋找實現（Jon Bentley：90%程式員無法正確實現）
July
出處：結構之法演算法之道
引言
Jon Bentley：90%以上的程式員無法正確無誤的寫出二分尋找代碼。也許很多人都早已
聽說過這句話，但我還是想引用《編程珠璣》上的如下幾段文字：
“二分尋找可以解決（預排序數組的尋找）問題：只要數組中包含T（即要尋找的值），
那麼通過不斷縮小包含T 的範圍，最終就可以找到它。一開始，範圍覆蓋整個數組。將數
組的中間項與T 進行比較，可以排除一半元素，範圍縮小一半。就這樣反覆比較，反覆縮
小範圍，最終就會在數組中找到T，或者確定原以為T 所在的範圍實際為空白。對於包含N
個元素的表，整個尋找過程大約要經過log(2)N 次比較。
多數程式員都覺得只要理解了上面的描述，寫出代碼就不難了；但事實並非如此。如果
你不認同這一點，最好的辦法就是放下書本，自己動手寫一寫。試試吧。
我在貝爾實驗室和IBM 的時候都出過這道考題。那些專業的程式員有幾個小時的時間，
可以用他們選擇的語言把上面的描述寫出來；寫出進階虛擬碼也可以。考試結束後，差不多
所有程式員都認為自己寫出了正確的程式。於是，我們花了半個鐘頭來看他們編寫的代碼經
過測試案例驗證的結果。幾次課，一百多人的結果相差無幾：90%的程式員寫的程式中有
bug（我並不認為沒有bug 的代碼就正確）。
我很驚訝：在足夠的時間內，只有大約10%的專業程式員可以把這個小程式寫對。但
寫不對這個小程式的還不止這些人：高德納在《電腦程式設計的藝術第3 卷排序和查
找》第6.2.1 節的“曆史與參考文獻”部分指出，雖然早在1946 年就有人將二分尋找的方法
公諸於世，但直到1962 年才有人寫出沒有bug 的二分尋找程式。”——喬恩·本特利，《編
程珠璣（第1 版）》第35-36 頁。
你能正確無誤的寫出二分尋找代碼嗎？不妨一試。
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二分尋找代碼
二分尋找的原理想必不用多解釋了，不過有一點必須提醒讀者的是，二分尋找是針對的
排好序的數組。OK，紙上讀來終覺淺，覺知此事要躬行。我先來寫一份，下面是我寫的一
份二分尋找的實現（之前去某一家公司面試也曾被叫當場實現二分尋找，不過結果可能跟你
一樣，當時就未能完整無誤寫出），有任何問題或錯誤，懇請不吝指正：
//二分尋找V0.1 實現版
//[email protected] July
//隨時歡迎讀者找bug，email：zhoul[email protected]。
//首先要把握下面幾個要點：
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
//right=n => while(left < right) => right=middle;
//middle 的計算不能寫在while 迴圈外，否則無法得到更新。
int binary_search(int array[],int n,int value)
{
int left=0;
int right=n-1;
//如果這裡是int right = n 的話，那麼下面有兩處地方需要修改，以保證一一對應：
//1、下面迴圈的條件則是while(left < right)
//2、迴圈內當array[middle]>value 的時候，right = mid
while (left<=right) //迴圈條件，適時而變
{
int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢出，移位也更高效。同時，每次迴圈
都需要更新。
if (array[middle]>value)
{
right =middle-1; //right 賦值，適時而變
}
else if(array[middle]<value)
{
left=middle+1;
}
else
return middle;
//可能會有讀者認為剛開始時就要判斷相等，但畢竟數組中不相等的情況更多
//如果每次迴圈都判斷一下是否相等，將耗費時間
}
return -1;
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}
簡單測試下，運行結果如下所示（當然，一次測試正確不代表程式便0 bug 了，且測試
深度遠遠不夠）：
測試
也許你之前已經把二分尋找實現過很多次了，但現在不妨再次測試一下。關閉所有網頁，
視窗，開啟記事本，或者編輯器，或者直接在本文評論下，不參考上面我寫的或其他任何人
的程式，給自己十分鐘到N 個小時不等的時間，立即編寫一個二分尋找程式。獨立一次性
正確寫出來後，可以留下代碼和郵箱地址，我給你傳一份本blog 的博文集錦CHM 檔案&&
十三個經典演算法研究帶標籤+目錄的PDF 文檔（你也可以去我的資源下載處下載：
http://download.csdn.net/user/v_july_v）。
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當然，能正確寫出來不代表任何什麼，不能正確寫出來亦不代表什麼，僅僅針對Jon
Bentley 的言論做一個簡單的測試而已。下一章，請見第二十六章：基於給定的文檔產生倒
排索引的編碼與實踐。謝謝。
總結
本文發表後，馬上就有很多朋友自己嘗試了。根據從朋友們在本文評論下留下的代碼，
發現出錯率最高的在以下這麼幾個地方：
1. 注釋裡已經說得很明白了，可還是會有不少朋友犯此類的錯誤：
1. //首先要把握下面幾個要點：
2. //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
3. //right=n => while(left < right) => right=middle;
4. //middle 的計算不能寫在while 迴圈外，否則無法得到更新。
2. 還有一個最最常犯的錯誤是@馬鈴薯：
middle= (left+right)>>1; 這樣的話left 與right 的值比較大的時候，其和可能溢出。
各位繼續努力。
updated：各位，可以到此處0 積分下載本blog 最新博文集錦第6 期CHM 檔案：
http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4020172。

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