二分法尋找

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　　當資料量很大適宜採用該方法。採用二分法尋找時，資料需是排好序的。主要思想是：（設尋找的數組區間為array[low, high]）（1）確定該期間的中間位置K（2）將尋找的值T與array[k]比較。若相等，尋找成功返回此位置；否則確定新的尋找地區，繼續二分尋找。地區確定如下：a.array[k]>T 由數組的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的區間為array[low,……，K-1]b.array[k]<T 類似上面尋找區間為array[k+1,……，high]。每一次尋找與中間值比較，可以確定是否尋找成功，不成功當前尋找區間縮小一半。遞迴找，即可，時間複雜度:O(log2n)。

　　假如有一組數為3，12，24，36，55，68，75，88要查給定的值24.可設三個變數front，mid，end分別指向資料的上界，中間和下界，mid=（front+end）/2. 　　1.開始令front=0（指向3），end=7（指向88），則mid=3（指向36）。因為mid>x，故應在前半段中尋找。 　　2.令新的end=mid-1=2，而front=0不變，則新的mid=1。此時x>mid，故確定應在後半段中尋找。 　　3.令新的front=mid+1=2，而end=2不變，則新的mid=2，此時a[mid]=x，尋找成功。 　　如果要尋找的數不是數列中的數，例如x=25，當第三次判斷時，x>a[mid]，按以上規律，令front=mid+1，即front=3，出現front>end的情況，表示尋找不成功。 　　例：在有序的有N個元素的數組中尋找使用者輸進去的資料x。 演算法如下：　　1.確定尋找範圍front=0，end=N-1，計算中項mid=（front+end）/2。 　　2.若a[mid]=x或front>=end,則結束尋找；否則，向下繼續。 　　3.若a[mid]<x,說明待尋找的元素值只可能在比中項元素大的範圍內，則把mid+1的值賦給front，並重新計算mid，轉去執行步驟2；若a[mid]>x，說明待尋找的元素值只可能在比中項元素小的範圍內，則把mid-1的值賦給end，並重新計算mid，轉去執行步驟2。 [一維數組，折半尋找] Java代碼：

 1 public class BubbleTest 2 { 3 public static int binary(int[] array, int value) 4 { 5 int low = 0; 6 int high = array.length - 1; 7 while(low <= high) 8 { 9 int middle = (low + high) / 2;10 if(value == array[middle])11 {12 return middle;13 }14 if(value > array[middle])15 {16 low = middle + 1;17 }18 if(value < array[middle])19 {20 high = middle - 1;21 }22 }23 return -1;24 }25 public static void main(String[] args)26 {27 int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};28 int value = binary(a, 9);29 System.out.println(value);30 }31 }

 

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