標籤：順序 列表 one 需要 系統記憶體 guess 運行時 data- font
- 簡介 二分尋找又稱折半尋找，優點是比較次數少，尋找速度快，平均效能好，佔用系統記憶體較少；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半尋找方法適用於不經常變動而尋找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與尋找關鍵字比較，如果兩者相等，則尋找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於尋找關鍵字，則進一步尋找前一子表，否則進一步尋找後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使尋找成功，或直到子表不存在為止，此時尋找不成功。
- 思想 - 二分尋找是每次尋找的時候從中間開始尋找，前提是這個要尋找的數組或者列表必須是按順序排好的。比如從1-100的順序排好的數，我想隨意想一個數字，你來猜，當你猜的數字比我的數大，我會說`大了`，你就要再往`小`的一邊開始猜；當你猜的數字比我的小，我會說`小了`，你就要往`大`的一邊猜。所以，當你每次從中間開始猜的時候，猜的次數最少。-總結：二分尋找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,演算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜尋x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜尋x.時間複雜度無非就是while迴圈的次數！總共有n個元素，漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩餘個數），其中k就是迴圈的次數由於你n/2^k取整後>=1即令n/2^k=1可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）所以時間複雜度可以表示O(h)=O(log2n) -演算法要求
- 必須採用順序儲存結構。
2.必須按關鍵字大小有序排列。
- 已耗用時間 - 當你從1開始順序猜時，最多需要猜100次，即`O(n)` 線性時間; - 當用二分法猜時，每次猜測排除一半即除以2，除不開是向上取整直到剩餘一個數時 是你可能猜的最多的次數。`100/2/2/2/2/2/2/2=1 ` 除2的次數為你猜的次數。這個數為以2為低100的對數:`㏒?10` 對數時間； -它充分利用了元素間的次序關係，採用分治策略，可在最壞的情況下用O(log n)完成搜尋任務。它的基本思想是，將n個元素分成個數大致相同的兩半，取a[n/2]與欲尋找的x作比較，如果x=a[n/2]則找到x，演算法終止。如 果x<a[n/2]，則我們只要在數組a的左半部繼續搜尋x（這裡假設數組元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，則我們只要在數組a的右 半部繼續搜尋x。
- 演算法代碼 (python3)```pythondef binary_search(list , item): low = 0 high = len(list) - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 guess = list[mid] if guess == item: return mid if guess < item: low = mid + 1 else: high = mid -1 return None
myList = [1,4,6,8,9]
print(binary_search(myList,10))print(binary_search(myList,6))
```
二分尋找演算法
