二進位轉十進位,十進位轉二進位的演算法
十進位轉二進位：
用2輾轉相除至結果為1
將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果
例如302
302/2 = 151 餘0
151/2 = 75 餘1
75/2 = 37 餘1
37/2 = 18 餘1
18/2 = 9 餘0
9/2 = 4 餘1
4/2 = 2 餘0
2/2 = 1 餘0
故二進位為100101110
二進位轉十進位
從最後一位開始算，依次列為第0、1、2...位
第n位的數（0或1）乘以2的n次方
得到的結果相加就是答案
例如:01101011.轉十進位:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然後：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二進位01101011＝十進位107．
一、位元轉換成十進位數
由位元轉換成十進位數的基本做法是，把位元首先寫成加權係數展開式，然後按十進位加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
二、十進位數轉換為位元
十進位數轉換為位元時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進位數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合并。
1. 十進位整數轉換為二進位整數
十進位整數轉換為二進位整數採用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進位整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的餘數作為位元的低位有效位，後得到的餘數作為位元的高位有效位，依次排列起來。
2．十進位小數轉換為二進位小數
十進位小數轉換成二進位小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進位小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。
回答者：HackerKinsn - 試用期 一級 2-24 13:31
1．二進位與十進位的轉換
（1）二進位轉十進位
方法："按權展開求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十進位轉二進位
· 十進位整數轉位元："除以2取餘，逆序輸出"
例： （89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十進位小數轉位元："乘以2取整，順序輸出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0
2．八進位與二進位的轉換
例：將八進位的37.416轉換成位元：
37 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：將二進位的10110.0011 轉換成八進位：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六進位與二進位的轉換
例：將十六進位數5DF.9 轉換成二進位：
5 D F ． 9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：將位元1100001.111 轉換成十六進位：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
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