二叉樹，二叉樹c++

二叉樹，二叉樹c++

       樹型結構是一類重要的非線性資料結構，其中二叉樹較為常用。二叉樹的特點的每個節點至多隻有兩棵子樹（寄即二叉樹中不存在大於2的節點），並且二叉樹有左右子樹之分。

二叉樹的屬性：

     1、二叉樹有5種基本形態，（a）空二叉樹 (b)僅有根節點的二叉樹 （c） 右子樹為空白的二叉樹 （d）左右子樹均為非空的二叉樹（e）左子樹為空白的二叉樹

二叉樹的性質;

     性質1  在二叉樹的第 i 層上至多有 2^( i -1) 個節點 ( i ≧ 1 )

     性質2  深度為 k 的二叉樹 至多有 2^k - 1 個節點, ( k ≧ 1)

     性質3 對任何一棵二叉樹 T ,如果其 終端結點 數 為 n0,度為2的節點數為n2,則 n0 = n2 + 1.(度：指父結點下面有幾個孩子結點);

     性質4 具有n個節點的完全二叉樹的深度為 [㏒₂n] + 1

     性質5 如果有一棵有n個節點的完全二叉樹(其深度為 [㏒₂n] + 1)的節點按層序編號(從第 1 層到 第 [㏒₂n] + 1 層,每層從左至右),則對任意一節點 i （1≤ i ≤ n），有

              ①如果 i = 1，則節點 i 是二叉樹的根，無雙親 ； 如果 i > 1，則其雙親的節點 為 [ i / 2];

              ②如果 2i > n, 則節點 i 無左孩子（節點 i 為葉子的節點）；否則其左孩子的是 2i。

              ③如果 2i + 1 > n，則其無有孩子；否則其右孩子的節點是 2i + 1

二叉樹的遍曆方式：

       1、層次遍曆  （從上到下，從左至右的順序進行遍曆）

       2、先序遍曆  （ PreOrder(T) = T的根節點 + PreOrder(T的左子樹) + PreOrder(T的右子樹) ）

       3、中序遍曆  （ InOrder(T) = InOrder(T的左子樹) + T的根節點 +  InOrder(T的右子樹) ）

       4、後序遍曆  （ PostOrder(T) = PostOrder(T的左子樹) + PostOrder(T的右子樹)  + T的根節點 ）

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