資料結構之二叉樹

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一、二叉樹的常用性質

<1>.在二叉樹的第i層上最多有2 i-1 個節點 。（i>=1）

<2>.二叉樹中如果深度為k(有k層),那麼最多有2k-1個節點。(k>=1）

<3>.若二叉樹按照從上到下從左至右依次編號，則若某節點編號為k，則其左右子樹根節點編號分別為2k和2k+1;

<4>.二叉樹分類：滿二叉樹，完全二叉樹

<5>.在完全二叉樹中，具有n個節點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1，其中[log2n]+1是向下取整。滿二叉樹的深度為k=log2(n+1);

滿二叉樹：高度為h，由2^h-1個節點構成的二叉樹稱為滿二叉樹。

 

二、二叉樹的三種遍曆方式

（1）先序遍曆：根節點 -> 左子樹 ->右子樹

（2）中序遍曆：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹

（3）後序遍曆：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點

獲得遍曆順序的方法原則就是：採用遞迴的方式遍曆

 

資料結構之二叉樹