二叉樹重建

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一、已知先序遍曆和中序遍曆，求後序遍曆。

根據先序遍曆和中序遍曆還原二叉樹的主要思想：

1、先序遍曆序列的第一個元素必定是根節點，可以由此擷取二叉樹的根節點。

2、根據根節點，在中序遍曆序列中尋找該節點，由中序遍曆的性質可知，中序遍曆中該根節點左邊的序列必定在根節點的左子樹中，而根節點右邊的序列必定在右子樹中。由此可以知道先序遍曆中左子樹以及右子樹的起止位置。

3、分別對左子樹和右子樹重複上述的過程，直至所有的子樹的起止位置相等時，說明已經到達葉子節點，遍曆完畢。

實現代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>struct Node{    char value;    Node *left, *right;};Node *build_new_node(char ch){    Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));    p->value = ch;    p->left = p->right = NULL;    return p;}Node *Rebuild(char *pre, char *in, int n){    if(n == 0) return NULL;    char ch = pre[0];    Node *p = build_new_node(ch);    int i;    for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);    int l_len = i;    int r_len = n - i - 1;    if(l_len > 0) p->left = Rebuild(pre+1, in, l_len);    if(r_len > 0) p->right = Rebuild(pre+l_len+1, in+l_len+1, r_len);    return p;}void PostOrder(Node *p){    if(p == NULL) return ;    PostOrder(p->left);    PostOrder(p->right);    printf("%c",p->value);}int main(){    char PreOrder[100], inOrder[100];    while(~scanf("%s%s",PreOrder, inOrder))    {        Node *root = Rebuild(PreOrder,inOrder,strlen(PreOrder));        PostOrder(root);        printf("\n");    }    return 0;}

二、已知中序遍曆和後序遍曆，求先序遍曆。

根據中序遍曆和後序遍曆還原二叉樹的主要思想：

1、後序遍曆序列的最後一個元素必定是根節點，可以由此擷取二叉樹的根節點。

2、根據根節點，在中序遍曆序列中尋找該節點，由中序遍曆的性質可知，中序遍曆中該根節點左邊的序列必定在根節點的左子樹中，而根節點右邊的序列必定在右子樹中。由此可以知道後序遍曆中左子樹以及右子樹的起止位置。

3、分別對左子樹和右子樹重複上述的過程，直至所有的子樹的起止位置相等時，說明已經到達葉子節點，遍曆完畢。

實現代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>struct Node{    char value;    Node *left, *right;};Node *build_new_node(char ch){    Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node));    p->value = ch;    p->left = p->right = NULL;    return p;}Node *Rebuild(char *post, char *in, int n){    if(n == 0) return NULL;    char ch = post[n-1];    Node *p = build_new_node(ch);    int i;    for(i = 0; i < n && in[i] != ch; i++);    int l_len = i;    int r_len = n - i - 1;    if(l_len > 0) p->left = Rebuild(post, in, l_len);    if(r_len > 0) p->right = Rebuild(post + l_len, in+l_len+1, r_len);    return p;}void PreOrder(Node *p){    if(p == NULL) return ;    printf("%c",p->value);    PreOrder(p->left);    PreOrder(p->right);}int main(){    char PostOrder[100], InOrder[100];    while(~scanf("%s%s",PostOrder, InOrder))    {        Node *root = Rebuild(PostOrder,InOrder,strlen(PostOrder));        PreOrder(root);        printf("\n");    }    return 0;}