位元值和記數系統

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什麼是數字

數字是屬於抽象數學系統的一個單位，服從特定的順序法則、加法法則和乘法法則。

位置記數法

數字是用位置記數法編寫的。最右邊的數位表示它的值乘以基數的0次冪，緊挨著這個數的左邊的數位表示它的值乘以基數的1次冪，依此類推。

記數系統

二進位、八進位、十進位和十六進位。

二進位	八進位	二進位	十六進位	十進位
000	0	0000	0	0
001	1	0001	1	1
010	2	0010	2	2
011	3	0011	3	3
100	4	0100	4	4
101	5	0101	5	5
110	6	0110	6	6
111	7	0111	7	7
		1000	8	8
		1001	9	9
		1010	A
		1011	B
		1100	C
		1101	D
		1110	E
		1111	F

二進位與八進位、十六進位之間可以快速轉換的原因是8和16是2的冪。

位元值和電腦

電腦上的所有資訊都是用位元值表示的，原因在於電腦的每個儲存位只有高電壓和低電壓兩種訊號，並且低電壓訊號等同於0，高電壓訊號等同於1.

位元字：二進位記數系統的一位元字，可以是0或1。

位（bit）：位元字的簡稱。

位元組（byte）：8個二進位位。

字（Word）：一個或多個位元組，字中的位元稱為電腦的字長。

目前流行的是32位系統和64位系統，主要有兩方面的不同點：

1. CPU一次處理資料的能力是32位還是64位。
2. 記憶體的定址方面，32位系統的最大定址空間是2 的32次方= 4294967296（bit）= 4（GB）左右，而64位系統的最大定址空間的定址空間則達到了2的64次方= 4294967296（bit）的32次方=數值大於1億GB。