Android中的位元運算

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其實和java是一樣的，java也通用。

我們人對數位理解，是從十進位開始的。從小受到的教育，也是從 1+9 = 10開始的。但是，對於目前的電腦來說，它們的世界是二進位的世界。電腦用一個高電平表示1，用一個低電平表示0。

如果我們要表示十進位數10，對於電腦來說，必須轉換成位元1010。當然，電腦不但用“0”和“1”來表示資料，還用“0”和“1”來表示字母，表示操作，表示運算，表示推理，表示一切的一切。對於電腦所有操作的原操作，都是“0”和“1”的操作。

對於這些電腦的原操作，也是和我們的認識不同的。我們學的基礎運算，例如1+1=2，那是一個加法而已，是不能再切分的了。但是電腦的原操作，只有“與”、“或”、“異或”、“非”以及位移等操作。加法是需要用這些原操作組合起來才能實現的。

說的比較籠統。這個也不是一兩句才能說清楚的。在現在的進階語言中，加法和位元運算的操作符可以同時使用，所以我們也不需要太過深究位元運算怎麼實現加法，只要知道有位元運算這麼回事就行了。

以下是基礎的位元運算

0 & 0 = 0; 0& 1 = 0; 1 & 0 = 0; 1 & 1 = 1

0 | 0 = 0; 0 | 1= 1; 1 | 0 = 1; 1 | 1 = 1

0 ^ 0 = 0;1 ^ 0= 1;0 ^ 1 = 1; 1 ^ 1 = 0

另外，位元組的概念需要說明一下。位元組(Byte)是電腦資訊技術用於計量儲存容量和傳輸容量的一種計量單位，1個位元組等於8位二進位。Java裡的byte，就是位元組。

對於不帶正負號的整數來說，一個位元組能表示的最大的數，就是255了，也就是“11111111”。但是對於一個有符號的整數，因為需要把左邊第一位用來表示正負，所以能表示的最大的數，就是127了。也就是“0111111”。能表示的最小的數也可以如此推算。

在java裡面，一個int就是用4個位元組來表示的。因為java沒有不帶正負號的整數的類型，所以第一位一定是符號位。

如果我們把byte強制轉換成int類型，int的最低的8位與byte相同，之前的3個位元組，都用符號位來填補。也就是說，如果是一個負數byte，那麼轉化成int之後，前3個位元組都是1。

我們可以用下面這段代碼來看：

byte b1 = 10;System.out.println("b1=" + Byte.toString(b1));System.out.println("b1轉成int後的二進位:" + Integer.toBinaryString(b1));byte b2 = -10;System.out.println("b2=" + Byte.toString(b2));System.out.println("b2轉成int後的二進位:" + Integer.toBinaryString(b2));

 

結果顯示：

b1=10

b1轉成int後的二進位:1010

b2=-10

b2轉成int後的二進位:11111111111111111111111111110110

b1是正數，轉成int型後，前面補0，所以還是00001010，只是0000在轉String的時候去掉了。

b2是負數，轉成int型後，前面補1，所以就是11111111111111111111111111110110了。

細心的朋友一定發現了不對勁的地方。是的，-10的二進位，最後幾位是11110110，不是我們想象中的10001010。這裡有個概念，叫補碼。

為什麼要有這麼一個概念。還得從符號位來說。如果只是符號位來表示正負，後面的資料都一樣，那麼就會有個問題，+0和-0的事情。正數我們可以表示的從0~127，負數我們可以表示-0 ~ -127，那麼一共只能表示255個數字，因為0和-0是一個數字。為瞭解決這個問題，所以有了補碼的概念。也就是說，如果是負數，除了符號位用1表示外，剩下的位元都反一下，然後-1.

那麼，-10的二進位的推算步驟，應該是：

1，10的二進位，去掉符號位是0001010

2，減一，就是0001001

3，反過來，就是1110110

4，加上符號位，就是11110110

這種情況下，就沒有-0的概念了。10000000表示的數，應該是：

1， 去掉符號位，資料位元是0000000

2， 因為符號位是1，所以需要補碼計算

3， 反過來，就是1111111

4， 加1，就是10000000。

所以，10000000表示的十進位數是-128

這樣，一個byte可以表示 -128 ~127，正好256個數字，一個都不浪費了。

如果我們只要顯示byte的位元，那怎麼辦？那我們就先把byte轉成int,然後把前面的3個byte都去掉，只留下最後一個byte的資料就行了。代碼如下：

byte b1 = 10;System.out.println("b1=" + Byte.toString(b1));System.out.println("b1的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b1));byte b2 = -10;System.out.println("b2=" + Byte.toString(b2));System.out.println("b2的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b2));

      

主要是因為我們找不到Byte類的toBinaryString函數，所以只好借Integer的用用啦。

這裡還需要說明一下，位移操作。如果把一個byte左移一位，那麼最右邊將補一個0，最左邊的資料就丟掉了。而右移則不同，最左邊補的是符號位，也就是最高的那個位。如果是負數，右移後還是負數。

看這段代碼：

byte b1 = 10;System.out.println("位移前b1=" + Byte.toString(b1));System.out.println("位移前b1的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b1));b1 = (byte)(b1 >> 2);System.out.println("位移後b1=" + Byte.toString(b1));System.out.println("位移後b1的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b1));byte b2 = -10;System.out.println("位移前b2=" + Byte.toString(b2));System.out.println("位移前b2的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b2));b2 = (byte)(b2 >> 2);System.out.println("位移後b2=" + Byte.toString(b2));System.out.println("位移後b2的二進位:" + Integer.toBinaryString(0xff & b2));

結果就是：

位移前b1=10

位移前b1的二進位:1010

位移後b1=2

位移後b1的二進位:10

位移前b2=-10

位移前b2的二進位:11110110

位移後b2=-3

位移後b2的二進位:11111101

 

一般在什麼情況下會用到位操作呢？我的一些總結：

1，  和裝置打交道的時候

基本上和裝置的介面，都是傳遞byte數組。byte數組如果需要轉成字串，自然不需要位元運算，只需要根據碼制進行解碼即可。但是如果轉成int/long等數值，則需要用位元運算來轉換。

2，  快速運算的時候

需要×2的時候，直接左移1位，操作很快，而且省CPU。

3，  節省記憶體的時候

直接用位元運算去判斷某個位元組，比轉成String判斷更省事。

還有什麼，我倒是一下子想不起來了。後面我會展示幾段代碼以表示位元運算的好處。