Bounding Volume Performance Test：AABB vs OBB vs Sphere

     任何即時三維互動式程式，如果沒有碰撞檢測，都是沒有價值，甚至無法使用的。遊戲中最常用的碰撞檢測技術莫過於包圍盒（bounding volume）碰撞檢測。對於以60pfs啟動並執行遊戲來說，處理每一幀資料的時間只有0.0167s左右，對於不同的遊戲，碰撞檢測大概需要佔10~30%的時間，也就是說，所有碰撞檢測必須在0.002~0.005s內完成，非常巨大的挑戰。因此，任何包圍盒都應該滿足以下特性:

1. 快速的碰撞檢測
2. 能緊密覆蓋所包圍的對象
3. 包圍盒應該非常容易計算
4. 能方便的旋轉和變換座標
5. 低記憶體佔用

     最常見的包圍盒有：Sphere，AABB，OBB等，外加一個比較特殊的frustum。Sphere能很好的滿足1，3，4，5條，但通常包含了太多無用的空間，容易導致錯誤的碰撞結果。AABB應該是sphere與obb之間的解決方案，同時兼顧了效率和空間覆蓋範圍。OBB是三者中精度最高的，但檢測代價也是最高的。
   
     最終使用哪一種包圍盒，是一個非常痛苦的過程，我們需要在效率和精度之間做出權衡取捨。前幾天剛好完成了基本的碰撞檢測函數，以下是我的一些測試資料，在一定程度上可以作為參考。純C#代碼實現，沒有任何GPU加速，單線程在Q6600上運行。

Sphere-Sphere：100萬次測試，大約有16000次碰撞，耗時0.016s。

AABB-AABB：100萬次測試，1000次碰撞，耗時0.014s。

OBB-OBB： 使用傳統的separate axis演算法，100萬次測試，30萬次碰撞，耗時0.160s左右。對於沒有碰撞的情況，幾乎在前6條軸的檢測中，就能結束檢測，也就是說大約50萬次（50%）測試都在檢測第七條軸之前結束。

Vertical-agliened OBB - Vertical-agliened OBB：普通OBB的特殊版本，只能繞Y軸旋轉。100w次測試，同樣30萬次碰撞，耗時0.08s，幾乎比普通OBB快了一倍。

最後Frustum-AABB：使用<<Optimized View Frustum Culling Algorithms for Bounding Boxes>>中的演算法，100w次測試，6萬次碰撞，耗時0.096s。目前我計算n-vertex和p-vertex的方法是瓶頸，大約0.016s的時間花在計算這兩個點上。 相比XNA中的BoundingFrustum.Intersects，同樣的測試需要0.5s左右。
(以上均為對隨機資料的測試，因此不同包圍盒之間的實際碰撞次數並沒有可比性,也不代表不同類型間的精度)

     顯然，AABB是性價比最高的，OBB雖然有較高精度，但相對其計算代價來說，並不划算，可以考慮用多個AABB來近似OBB，或者使用代價相對較低的Vertical-agliened OBB。Sphere看起來簡單，但計算涉及到開方（雖然Math.Sqrt會直接編譯為fsqrt指令)，因此仍然沒有AABB快（只需要6條邏輯比較指令）。