分支限界求任務分配

 分支限界求任務分配
2010/05/15 下午 09:04
題目：

只有一組測試案例。
輸入：第一行是操作員的人數n(4=<n<=9)，接下來的n行裡每行有n個數，分別表示第i名操作員完成第i項任務的時間。
輸出：完成所有任務的最短時間。

輸入樣本：
4
3 8 4 12
9 12 13 5
8 7 9 3
12 7 6 8

輸出樣本：
21

要求：資料結構必須採用堆。

解題思路

這題說是要用堆來做，其實是把問題複雜化了，用動態規劃很快就能做出來

#include <iostream>using namespace std;int n,c[1000][1000],a[1000],best=30000,sum;void find(int i){int j,temp;if(i==n){   if(sum<best)    best=sum;}else{   for(j=i;j<n;j++)   {    temp=a[j];    a[j]=a[i];    a[i]=temp;       sum+=c[a[i]][i];    if(sum<=best )     find(i+1);    sum-=c[a[i]][i];    temp=a[j];    a[j]=a[i];    a[i]=temp;      }}}int main(){int i,j;cin>>n;for(i=0;i<n;i++)   for(j=0;j<n;j++)    cin>>c[i][j];//i為工作for(i=0;i<n;i++)   a[i]=i;find(0);cout<<best<<endl;return 0;}

其實這題還可以用二分圖來做，我沒有按照老師的要求用堆，而是用的二分圖，如果不懂二分圖，建議去看一下，雖然不可能經常用到，但一旦用到，對解題還是很有協助的。此題其實就是一個最優匹配而已。

#include<iostream>using namespace std;int n, m;int map[15][15];int lx[15],ly[15];int mat[15];bool vx[15],vy[15];bool dfs(int u){vx[u] = true;for(int v=0; v<n; v++){   if(!vy[v] && lx[u]+ly[v] == map[u][v])   {    vy[v] = true;    if(mat[v]==-1 || dfs(mat[v]))    {     mat[v] = u;     return true;    }   }}return false;}int main(){cin>>n;int i,j,u,v;for( i=0;i<n;i++)   for( j=0;j<n;j++)   {     cin>>map[i][j];   }   for( i=0;i<n;i++)    for( j=0;j<n;j++)    {      map[i][j]=200-map[i][j];    }     for( u=0;u<n;u++)     lx[u]=-0x1fffffff;    memset(ly, 0, sizeof(ly));    for( u=0; u<n; u++)     for( v=0; v<n; v++)      lx[u] = max(lx[u], map[u][v]);    memset(mat, -1, sizeof(mat));    for( u=0; u<n; u++)    {     while(1)     {      memset(vx, 0, sizeof(vx));      memset(vy, 0, sizeof(vy));      if(dfs(u))       break;      int al = INT_MAX;      for(i=0; i<n; i++)      { if(vx[i])      {       for( j=0;j<n;j++)       {         if(!vy[j])        {         al = min(al, lx[i]+ly[j]-map[i][j]);        }       }      }      }      for( i=0; i<n; i++)      {       if(vx[i])         lx[i] -= al;       if(vy[i])         ly[i] += al;      }     }    }    int res = 0;    for( v=0; v<n; v++)     res += 200-map[mat[v]][v];    cout<<res<<endl;    return 0;}