廣度/深度優先搜尋演算法 - python實現

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1. 圖

定義：圖（Graph）是由頂點的有窮非空集合和頂點之間邊的集合組成，通常表示為：G(V,E)，其中，G表示一個圖，V是圖G中頂點的集合，E是圖G中邊的集合.


簡單點的說：圖由節點和邊組成。一個節點可能與眾多節點直接相連，這些節點被稱為鄰居。

如二叉樹就為一個簡單的圖：

更加詳細的資訊可參見：https://www.cnblogs.com/polly333/p/4760275.html

2. 演算法1). 廣度優先搜尋：

廣度優先搜尋演算法(Breadth First Search，BSF)，思想是：

• 1.某頂點v出發，首先訪問定點v
• 2.在訪問了v之後依次訪問v的各個未曾訪問過的鄰接點；
• 3.然後分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使得“先被訪問的頂點的鄰接點先於後被訪問的頂點的鄰接點被訪問;
  
• 4.直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到;
• 5.如果此時圖中尚有頂點未被訪問，則需要另選一個未曾被訪問過的頂點作為新的起始點，重複上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。

換句話說，廣度優先搜尋遍曆圖的過程是以v為起點，由近至遠，依次訪問和v有路徑相通且路 徑長度為1,2...的頂點。


如的BFS訪問順序為：

A->B->C->D->E->F

2). 深度優先搜尋：

圖的深度優先搜尋(Depth First Search, DFS)，和樹的前序走訪非常類似。

它的思想：

• 1.從頂點v出發，首先訪問該頂點;
• 2.然後依次從它的各個未被訪問的鄰接點出發深度優先搜尋遍曆圖;
• 3.直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。
• 4.若此時尚有其他頂點未被訪問到，則另選一個未被訪問的頂點作起始點，重複上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止

如的BFS訪問順序為：

A->B->D->E->C->F

3. 代碼

# -*- coding: utf-8 -*-#/usr/bin/pythonfrom collections import dequeimport sysclass Graph(object):    def __init__(self, *args, **kwargs):        self.order = []     #visited order         self.neighbor = {}    def add_node(self, node):        key,val = node        if not isinstance(val, list):            print(‘node value should be a list‘)                    #sys.exit(‘failed for wrong input‘)                self.neighbor[key] = val    def broadth_first(self, root):        if root != None:            search_queue = deque()            search_queue.append(root)            visited = []        else:            print(‘root is None‘)            return -1        while search_queue:            person = search_queue.popleft()            self.order.append(person)            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):                search_queue += self.neighbor[person]                visited.append(person)    def depth_first(self, root):        if root != None:            search_queue = deque()            search_queue.append(root)            visited = []        else:            print(‘root is None‘)            return -1        while search_queue:            person = search_queue.popleft()            self.order.append(person)            if (not person in visited) and (person in self.neighbor.keys()):                tmp = self.neighbor[person]                tmp.reverse()                for index in tmp:                    search_queue.appendleft(index)                visited.append(person)                #self.order.append(person)    def clear(self):        self.order = []    def node_print(self):        for index in self.order:            print(index, end=‘  ‘) if __name__ == ‘__main__‘:    g = Graph()    g.add_node((‘1‘,[‘one‘, ‘two‘,‘three‘]))    g.add_node((‘one‘,[‘first‘,‘second‘,‘third‘]))    g.add_node((‘two‘,[‘1‘,‘2‘,‘3‘]))    g.broadth_first(‘1‘)     print(‘broadth search first:‘)     print(‘  ‘, end=‘  ‘)    g.node_print()        g.clear()    print(‘\n\ndepth search first:‘)     print(‘  ‘, end=‘  ‘)    g.depth_first(‘1‘)    g.node_print()    print() 

ps: 以上代碼需要用python3.x運行，python2.x不支援print的關鍵字參數

PS2: 以上代碼有些許不完善，如果你有改進的方法，請留言，萬分感謝！

廣度/深度優先搜尋演算法 - python實現