刷題總結——二叉蘋果樹（ssoj樹形dp+記憶化搜尋）

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題目：題目背景

URAL：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018

題目描述

有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分 2 叉（就是說沒有只有 1 個兒子的結點,這棵樹共有N 個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-N,樹根編號一定是1。 
我們用一根樹枝兩端串連的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有 4 個樹枝的樹：
         2    5
          \ /   
           3    4
             \ /
              1 
現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。
給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。

輸入格式

第1行2個數，N 和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。N 表示樹的結點數，Q 表示要保留的樹枝數量。
接下來 N-1 行描述樹枝的資訊。
每行3個整數，前兩個是它串連的結點的編號，第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。
每根樹枝上的蘋果不超過30000個。

輸出格式

一個數，最多能留住的蘋果的數量。

範例資料 1

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5 2 
1 3 1 
1 4 10 
2 3 20 
3 5 20

輸出

21

題解：

  dp[i][j]:表示i號點所在子樹（包括自己）共保留j個點可以留下的最多蘋果

  注意這道題我把保留m條邊變成保留m+1個點來求的·····

  另外注意在進行樹形dp  dfs的時候用記憶化搜尋·····

代碼：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<cctype>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int N=105;int first[N],next[N*2],go[N*2],val[N*2],tot;int n,m;int dp[N][N];inline void comb(int a,int b,int c){  next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;  next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c; }inline void dfs(int u,int fa,int Val,int k){  if(u==0||k==0)    {    dp[u][k]=0;    return;  }  if(dp[u][k]!=-1)    return;  dp[u][k]=0;  for(int i=0;i<k;i++)  {     int l=0,r=0,vl,vr;    for(int e=first[u];e;e=next[e])    {      int v=go[e];      if(v==fa)  continue;         if(l==0)         l=v,vl=val[e];      else       {          r=v,vr=val[e];        break;      }    }    dfs(l,u,vl,i);    dfs(r,u,vr,k-i-1);    dp[u][k]=max(dp[l][i]+dp[r][k-i-1]+Val,dp[u][k]);  }  return;}int main(){  freopen("a.in","r",stdin);  scanf("%d%d",&n,&m);  m++;  memset(dp,-1,sizeof(dp));  int a,b,c;  for(int i=1;i<n;i++)  {    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);    comb(a,b,c);  }  dfs(1,0,0,m);  cout<<dp[1][m]<<endl;  return 0;}

 

刷題總結——二叉蘋果樹（ssoj樹形dp+記憶化搜尋）