蠻力法——冒泡排序

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冒泡排序是蠻力法的另一個經典體現。

演算法思想：比較列表中相鄰的元素，如果是逆序的話，就交換他們的位置。重複多次之後，最大的元素就排到了最後一個位置。第二遍操作將第二個元素排到了倒數第二個位置上，這樣一直依次比較下去，直到  n-1  遍之後，就排好了整個列表。

下面是My Code實現：C++

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int i,j,temp,N;    cin>>N;    int *Arr=new int[N];    for(i=0;i<N;i++)        cin>>Arr[i];    for(i=0;i<N;i++)    {        for(j=0;j<N;j++)//依次比較        {            if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交換            {                temp=Arr[j];                Arr[j]=Arr[j+1];                Arr[j+1]=temp;            }        }    }    for(i=0;i<N;i++)//輸出        cout<<Arr[i]<<" ";    return 0;}

　　演算法分析：輸入的規模完全由N決定，基本操作是比較：Arr[j]>Arr[j+1]，時間複雜度C(n)=Θ(n2).

但是鍵的交換次數是取決於特定的輸入，最差的情況是與我們要求的排序相反的，這時候鍵的交換次數=鍵的比較次數=Θ(n2).

但是在有的輸入情況下，如果在對列表比較一遍之後，沒有交換元素的位置，那麼這個列表已經有序了，我們就可以停止該演算法了。具體改進版本如下：

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int i,j,temp,N;    bool change=false;    cin>>N;    int *Arr=new int[N];    for(i=0;i<N;i++)        cin>>Arr[i];    for(i=0;i<N;i++)    {        change=false;        for(j=0;j<N;j++)//依次比較        {            if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交換            {                temp=Arr[j];                Arr[j]=Arr[j+1];                Arr[j+1]=temp;                change=true;            }        }        if(!change)//沒有發生交換，則不用繼續比較了。        {            break;        }    }    for(i=0;i<N;i++)//輸出        cout<<Arr[i]<<" ";    return 0;}

　　但是在最差情況下，時間複雜度還是Θ(n2).

蠻力法——冒泡排序