冒泡排序演算法

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冒泡排序

簡介

　　冒泡排序是一種簡單的排序演算法，屬於暴力演算法的一種。基本思想是通過比較相鄰的元素，並將其有序化而逐步將整個序列有序化。

虛擬碼

　　procedure bubble sort(A1, A2,....,An: 整數)

　　 for(i from 1 to n - 1)

　　　　for(j from i + 1 to n) 

　　　　　　if(A[i] < A[j]) then 交換兩個資料

C++代碼（C++14） 

void bubbleSort(auto array[], const int count){    for(int i = 0; i != count - 1; ++i)    {        for(int j = i + 1; j != count; ++j)        {            if(array[i] < array[j])            {                auto temp = array[j];                array[j] = array[i];                array[i] = temp;            }        }    }}

缺點

• 需要對列表進行多次遍曆，排序所需時間較長，不適合大量元素的排序
• 當列表已經有序依然要對整個列表多次遍曆。

演算法複雜度

• 由於整個列表都需要進行多次遍曆比較，所以不存在最優與最壞的情況。
• 平均演算法複雜度（省略掉索引的比較）　　
• 　　　　程式第一次遍曆需要N-1次比較(第一個元素與其餘元素比較)，第二次需要N-2次比較(第二個元素與之後的元素比較)，因此演算法總共需要 N-1 + N-2 + N-3 +...+ 1 = (N^2 -N)/2 次比較，因此演算法複雜度為Θ(N^2)

改進

• 對於冒泡排序而言，如果某一次遍曆時未發生任何資料的交換，並且相鄰的兩個元素均有序，則證明列表已經有序。此時可以停止遍曆。因而可以在程式中加入一個布爾變數來進行跟蹤

冒泡排序演算法