排序演算法之冒泡排序

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基本思想：

冒泡排序是通過交換兩個元素實現的，其思想是：

第一趟將待排序序列（A[0]~A[n-1]）從前往後，兩兩相鄰元素進行比較，若後者小，則交換，比較n-1次；

第一趟結束後，最大元素被交換到A[n-1]處（即沉底），下一趟排序只需要在（A[0]~A[n-2]）中進行；

若在某趟排序中，未交換元素，說明子序列已經有序，則不在進行下一趟排序。該方法最多進行n-1趟。

冒泡排序樣本：

代碼：

void BubbleSort(int A[],int n)//冒泡排序{int i, j ,last;i=n-1;while(i>0){last=0;//最多進行n-1趟for(j=0; j<i; j++)//從前往後比較{if(A[j+1]<A[j])//前面一個較大，就交換{swap(A[j],A[j+1]);    last=j;}}i=last;//若一趟排序中沒有交換元素,則last為0,i為0跳出迴圈}}

改進的冒泡演算法：

正向和反向進行最大值和最小值的排序。（ps:其實有些筆者將上面的演算法思想也看作冒泡的改進演算法~~）

void ImproveBubbleSort(int A[],int n)//改進冒泡{int low,high,j;low=0;high=n-1;while(low<high){for(j=low; j<high; j++)//從前往後，大的交換到後面{if(A[j+1]<A[j])//如果前一個比後一個大，交換{swap(A[j],A[j+1]);}}--high;for(j=high; j>low; j--)//從後往前，小的交換到前面{if(A[j]<A[j-1])//如果後一個比前一個小，交換{swap(A[j],A[j-1]);}}++low;}}

時間複雜度分析：

冒泡排序最好情況下只需進行一趟排序，n-1次比較，因此最好情況下時間複雜度是O(n)，無需移動元素；最壞的情況下進行n-1趟，第 i 趟比較 n-i次，最壞的情況下時間複雜度是O(n^2)。

此外，冒泡經過一趟排序後，能最終確定元素的最終位置，冒泡排序是穩定的排序方法。

參考資料：

《資料結構》 陳慧楠著  人民郵電出版社

排序演算法之冒泡排序