BZOJ 1093 ZJOI 2007 最大半連通子圖 強聯通分量+拓撲圖DP

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題目大意：定義半連通圖：圖中任意兩點之間可以單向到達。求一個圖的最大半連通子圖，和這個圖最大半連通子圖的個數。

思路：半連通圖並不是一定要沒有環。。這題意讓我理解的。。

其實想法什麼的不難，想明白了也不難寫。因為要保證半連通，所以要先處理出一個圖的聯通狀況。先用Tarjan縮點得到DAG，在這個DAG上找到最長鏈的長度就是第一問的答案。第二問可以先找到所有f值等於答案的點，在這些點上反向記憶化搜尋DP。

注意一個小地方，ans的初值是最大的scc的大小，如果是0的化會wa一個點。

CODE：

#include <set>#include <queue>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAXP 100010#define MAX 2000010using namespace std;#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a):(b))int points,edges,p;int head[MAXP],total;int next[MAX],aim[MAX];set<pair<int,int> > G;void Add(int x,int y){next[++total] = head[x];aim[total] = y;head[x] = total;}int dfn[MAXP],low[MAXP],_clock;int stack[MAXP],top;bool in_stack[MAXP];int changed[MAXP],scc,cnt[MAXP];void Tarjan(int x){dfn[x] = low[x] = ++_clock;stack[++top] = x;in_stack[x] = true;for(int i = head[x]; i; i = next[i]) {if(!dfn[aim[i]])Tarjan(aim[i]),low[x] = min(low[x],low[aim[i]]);else if(in_stack[aim[i]])low[x] = min(low[x],dfn[aim[i]]);}if(dfn[x] == low[x]) {int temp;++scc;do {temp = stack[top--];in_stack[temp] = false;changed[temp] = scc;++cnt[scc];}while(temp != x);}}namespace DAG {int head[MAXP],total;int next[MAX],aim[MAX];int _in[MAXP];vector<int> from[MAXP];int f[MAXP],memory[MAXP];int ans;long long num;void Add(int x,int y) {next[++total] = head[x];aim[total] = y;head[x] = total;++_in[y];from[y].push_back(x);}int MemorialSearch(int x) {if(memory[x] != -1)return memory[x];int re = 0;for(vector<int>::iterator it = from[x].begin(); it != from[x].end(); ++it)if(f[*it] + ::cnt[x] == f[x])re += MemorialSearch(*it),re %= p;return memory[x] = re;}void Solve() { static queue<int> q; memset(memory,-1,sizeof(memory)); for(int i = 1; i <= ::scc; ++i) if(!_in[i]){ q.push(i),f[i] = ::cnt[i]; memory[i] = 1; } while(!q.empty()) { int x = q.front(); q.pop(); for(int i = head[x]; i; i = next[i]) { f[aim[i]] = max(f[aim[i]],f[x] + ::cnt[aim[i]]); if(!--_in[aim[i]]) q.push(aim[i]); } } ans = *max_element(f + 1,f + ::scc + 1); for(int i = 1; i <= ::scc; ++i) if(f[i] == ans) num = (num + MemorialSearch(i)) % p;}}int main(){cin >> points >> edges >> p;for(int x,y,i = 1; i <= edges; ++i) {scanf("%d%d",&x,&y);Add(x,y);}for(int i = 1; i <= points; ++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);for(int x = 1; x <= points; ++x)for(int i = head[x]; i; i = next[i])if(changed[x] != changed[aim[i]]) if(G.find(make_pair(changed[x],changed[aim[i]])) == G.end()) {DAG::Add(changed[x],changed[aim[i]]);G.insert(make_pair(changed[x],changed[aim[i]]));}DAG::Solve();cout << DAG::ans << '\n' << DAG::num << endl;return 0;}

BZOJ 1093 ZJOI 2007 最大半連通子圖 強聯通分量+拓撲圖DP