bzoj 1964: hull 三維凸包 計算幾何

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1964: hull 三維凸包Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB
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[Submit][Status][Discuss]Description三維凸包問題是一個基礎的三維計算幾何問題，不過這次你只需要做一個簡單版的三維凸包問題就行了。Input輸入資料一共有若干行，每行三個整數，表示一個點的座標。點的個數為五個。Output輸出一個實數，保留兩位小數，表示三維凸包的體積。Sample Input0 0 0
2 0 0
0 2 0
2 2 0
1 1 1
Sample Output1.33
HINT

對於所有資料，座標範圍在[0,100]*[0,100]*[0,100]。

 

　　直接水過，不過網上的三維凸包的標程一個比一個不靠譜，由一組資料拍出來，加上我的程式，三個程式三個答案。整個人都不好了。

　　枚舉一個面，使得剩下兩個點與這條面組成四面體的有向體積符號不同，則兩點在面的兩側，計算即可。

　　四面體的計算公式是三個向量組成的矩陣行列式的1/6.

　　這是居然我的第一個三維算幾題。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define MAXN 10typedef double real;struct point{        real x,y,z;        point(real x,real y,real z):x(x),y(y),z(z){}        point(){}        void read()        {                scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);        }}pl[MAXN];;real area(point p1,point p2,point p3){        return (p1.x*p2.y*p3.z + p1.z*p2.x*p3.y + p1.y*p2.z*p3.x                -p1.x*p2.z*p3.y - p1.z*p2.y*p3.x - p1.y*p2.x*p3.z)/6;}point operator -(point p1,point p2){        return point(p2.x-p1.x,p2.y-p1.y,p2.z-p1.z);}typedef point line;bool vis[MAXN];int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        for (int i=0;i<5;i++)        {                pl[i].read();        }//        printf("%.2lf\n",area(pl[1]-pl[0],pl[2]-pl[0],pl[3]-pl[0]));        real ans=0;        real s1,s2,s3;        for (int a=0;a<5;a++)        {                vis[a]=true;                for (int b=0;b<5;b++)                {                        if (vis[b])continue;                        vis[b]=true;                        for (int c=0;c<5;c++)                        {                                if (vis[c])continue;                                vis[c]=true;                                for (int d=0;d<5;d++)                                {                                        if (vis[d])continue;                                        vis[d]=true;                                        for (int e=0;e<5;e++)                                        {                                                if (vis[e])continue;                                                vis[e]=true;                                                s3=abs(s1=area(pl[c]-pl[a],pl[b]-pl[a],pl[d]-pl[a]))+abs(s2=area(pl[c]-pl[a],pl[b]-pl[a],pl[e]-pl[a]));                                                if (s1*s2>0)                                                {                                                        vis[e]=false;continue;                                                }                                                if (s1==0 && s2==0)                                                {                                                        vis[e]=false;continue;                                                }                                                ans=max(ans,s3);                                                vis[e]=false;                                        }                                        vis[d]=false;                                }                                vis[c]=false;                        }                        vis[b]=false;                }                vis[a]=false;        }        printf("%.2lf\n",ans);}

 

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