BZOJ 2693 jzptab 莫比烏斯反演__BZOJ

題目大意：同2154 多組資料

後面那坨東西 由於積性函數的約數和仍是積性函數 因此只需要線性篩一下就行

i%prime[j]==0那部分由於多出來的因數都不是無平方因子數因此μ值都為0 增加的只有原先的D/i

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 10001000#define MOD 100000009using namespace std;typedef long long ll;int prime[1001001],tot;bool not_prime[M];ll h[M],sum[M];void Linear_Shaker(){int i,j;h[1]=1;for(i=2;i<M;i++){if(!not_prime[i]){prime[++tot]=i;h[i]=(i-(ll)i*i)%MOD;}for(j=1;prime[j]*i<M;j++){not_prime[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0){h[prime[j]*i]=(prime[j]*h[i])%MOD;break;}h[prime[j]*i]=(h[prime[j]]*h[i])%MOD;}}for(i=1;i<M;i++)sum[i]=(sum[i-1]+h[i])%MOD;}inline ll Sum(ll x,ll y){x%=MOD;y%=MOD;ll re1=(x*(x+1)>>1)%MOD;ll re2=(y*(y+1)>>1)%MOD;return re1*re2%MOD;}int Query(int n,int m){int i,last,re=0;if(n>m) swap(n,m);for(i=1;i<=n;i=last+1){last=min(n/(n/i),m/(m/i));re+=Sum(n/i,m/i)*(sum[last]-sum[i-1])%MOD;re%=MOD;}return (re+MOD)%MOD;}int main(){int T,n,m;Linear_Shaker();for(cin>>T;T;T--){scanf("%d%d",&n,&m);printf("%d\n", Query(n,m) );}}