【BZOJ 2809】2809: [Apio2012]dispatching （左偏樹）

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2809: [Apio2012]dispatchingDescription在一個忍者的幫派裡，一些忍者們被選中派遣給顧客，然後依據自己的工作擷取報償。在這個幫派裡，有一名忍者被稱之為 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且僅有一個上級。為保密，同時增強忍者們的領導力，所有與他們工作相關的指令總是由上級發送給他的直屬員工，而不允許通過其他的方式發送。現在你要招募一批忍者，並把它們派遣給顧客。你需要為每個被派遣的忍者 支付一定的薪水，同時使得支付的薪水總額不超過你的預算。另外，為了發送指令，你需要選擇一名忍者作為管理者，要求這個管理者可以向所有被派遣的忍者 發送指令，在發送指令時，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作為訊息的傳遞 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。當然，如果管理者沒有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目標是在預算內使顧客的滿意度最大。這裡定義顧客的滿意度為派遣的忍者總數乘以管理者的領導力水平，其中每個忍者的領導力水平也是一定的。寫一個程式，給定每一個忍者 i的上級 Bi，薪水Ci，領導力L i，以及支付給忍者們的薪水總預算 M，輸出在預算內滿足上述要求時顧客滿意度的最大值。

 

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的個數；1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水總預算； 0  ≤Bi < i  忍者的上級的編號；1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的領導力水平。Input從標準輸入讀入資料。第一行包含兩個整數 N和 M，其中 N表示忍者的個數，M表示薪水的總預算。接下來 N行描述忍者們的上級、薪水以及領導力。其中的第 i 行包含三個整 Bi , C i , L i分別表示第i個忍者的上級，薪水以及領導力。Master滿足B i = 0，並且每一個忍者的老闆的編號一定小於自己的編號 Bi < i。

 

Output輸出一個數，表示在預算內顧客的滿意度的最大值。Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output6

HINT

如果我們選擇編號為 1的忍者作為管理者並且派遣第三個和第四個忍者，薪水總和為 4，沒有超過總預算                         4。因為派遣了                              2   個忍者並且管理者的領導力為      3，

使用者的滿意度為 2      ，是可以得到的使用者滿意度的最大值。

Source

 

 

【分析】

　　枚舉管理著，因為肯定選子樹最小的那些，所以維護最大堆，若和大於限制，就把最大的pop出來，用左偏樹維護合併作業。

　　那麼就是nlogn。

 

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 100010 8 #define LL long long 9 10 struct node11 {12     int x,y,next;13 }t[Maxn];int len=0;14 15 int w[Maxn],rt[Maxn],first[Maxn];16 int n,m;17 18 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}19 // int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}20 LL mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}21 22 void ins(int x,int y)23 {24     t[++len].x=x;t[len].y=y;25     t[len].next=first[x];first[x]=len;26 }27 28 29 int c[Maxn],lc[Maxn],rc[Maxn],dis[Maxn],siz[Maxn];30 LL h[Maxn];31 int merge(int x,int y)32 {33     if(x==0||y==0) return x+y;34     if(c[x]<c[y]) swap(x,y);35     rc[x]=merge(rc[x],y);36     if(dis[lc[x]]<dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);37     h[x]=c[x]+h[lc[x]]+h[rc[x]];38     siz[x]=siz[lc[x]]+siz[rc[x]]+1;39     dis[x]=dis[rc[x]]+1;40     return x;41 }42 43 int rtt(int x)44 {45     if(x==0) return 0;46     if(x!=rt[x]) rt[x]=rtt(rt[x]);47     return rt[x];48 }49 50 LL ans=0;51 void ffind(int x)52 {53     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) ffind(t[i].y);54     int nw=rtt(x);55     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)56     {57         int xx=nw;58         nw=merge(nw,rtt(t[i].y));59         rt[xx]=rt[rtt(t[i].y)]=nw;60     }61     while(h[nw]>m)62     {63         int xx=nw;64         nw=merge(lc[nw],rc[nw]);65         rt[lc[xx]]=rt[rc[xx]]=nw;66         rt[xx]=nw;67     }68     LL X=w[x],Y=siz[nw];69     // ans=mymax(ans,(LL)w[x]*(LL)siz[nw]);70     ans=mymax(ans,X*Y);71 }72 73 int main()74 {75     scanf("%d%d",&n,&m);76     memset(first,0,sizeof(first));77     int sum=0;dis[0]=-1;78     for(int i=1;i<=n;i++)79     {80         int x,y,z;81         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);82         ins(x,i);c[i]=y;w[i]=z;83         rt[i]=i;h[i]=c[i];siz[i]=1;84     }85     ffind(1);86     printf("%lld\n",ans);87     return 0;88 }

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2017-01-18 14:50:24

 

【BZOJ 2809】2809: [Apio2012]dispatching （左偏樹）