BZOJ:3209: 花神的數論題

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今天居然沒參考任何資料解決了這道數位DP，事先只是搞一道數論題練練；

思路：求SUM[1]-SUM[N]的二進位的乘積mod1000000007；

       N<=10^15;BZOJ的題不會是幾個簡單的FOR就完結的，

   假如N的二進位是：1001001；

                    位元：1234567

 那麼當第一位是0的情況：那麼數就是000000-111111

                                    序號：  123456-123456

 發現我們可以用排列組合算出二進位有1-6個1的數比如：1個1就是C[6][1],2個1就是C[6][2],......

當第一位是0：那麼就看下一位為1的位置，去枚舉計算，注意第一位為1後面全部為0的情況我們要考慮。

說的比較不靠譜。

比如：第一位為0;那麼枚舉1-6位的位置；

       當第一位為1是：可能1-6位都為0，所以前面的這個1要考慮，

可以自己畫畫

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;#define N 10000007typedef long long ll;ll c[61][61];int b[61];ll kuai(ll a,ll b)//快速米{    ll ans=1;    while (b)    {        if (b&1) ans=ans*a%N;        a=a*a%N;        b/=2;    }    return ans;}int main(){    ll n;    int t=0;    for (int i=0;i<=61;i++)//預先計算排列組合    c[i][0]=1;    for (int i=1;i<=60;i++)    for (int j=1;j<=60;j++)    c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]);        scanf("%lld",&n);    while (n)       {        t++;        if (n&1) b[t]=1;        n/=2;      }     int k=0; ll ans=1;      for (int i=t;i>=1;i--)      if (b[i])        {            ans=ans*(k+1)%N;            for (int j=1;j<=i-1;j++)            ans=ans*kuai(j+k,c[i-1][j])%N;            k++;        }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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