BZOJ 3569 DZY Loves Chinese II 高斯消元

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題目大意：給定一個【魞歄連通圖】，多次詢問當圖中某k條邊消失時這個圖是否聯通 強制線上

我們找到這個圖的任意一棵產生樹 然後對於每條非樹邊將其的權值賦為一個隨機數

對於每條樹邊 我們將這條樹邊的權值設為所有覆蓋這條樹邊的邊權的異或和

那麼圖不連通若且唯若刪除一條樹邊和覆蓋這條樹邊的所有邊集 而由於剛才的處理一條樹邊和覆蓋這條邊的所有邊集的異或和為零

於是問題轉化成了對於給定的k條邊是否存在一個邊權的異或和為零的子集 果斷高斯消元 由於使用了隨機化所以碰撞率極低

好方法學習了。。。構思真是巧妙

記得設隨機數種子否則會被卡掉

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 100100using namespace std;struct abcd{    int to,next;}table[1001001];int head[M],tot=1;int n,m,q,last_ans;int a[500500],b[M];int stack[20],top;void Add(int x,int y){    table[++tot].to=y;    table[tot].next=head[x];    head[x]=tot;}void DFS1(int x,int from){    static bool v[M];    int i;    v[x]=1;    for(i=head[x];i;i=table[i].next)    {        if(table[i].to==from)            continue;        if(!v[table[i].to])            DFS1(table[i].to,x);        else if(!~a[i>>1])        {            a[i>>1]=rand();            b[table[i].to]^=a[i>>1];            b[x]^=a[i>>1];        }    }}void DFS2(int x,int from){    static bool v[M];    int i;    v[x]=1;    for(i=head[x];i;i=table[i].next)        if(!v[table[i].to])        {            DFS2(table[i].to,x);            a[i>>1]=b[table[i].to];            b[x]^=b[table[i].to];        }}void Gauss_Elimination(){    int i,j,k=0;    for(j=1<<30;j;j>>=1)    {        for(i=k+1;i<=top;i++)            if(stack[i]&j)                break;        if(i==top+1)            continue;        swap(stack[i],stack[++k]);        for(i=1;i<=top;i++)            if(stack[i]&j&&i!=k)                stack[i]^=stack[k];    }}int main(){         srand(19980402);         int i,x,y,k;    cin>>n>>m;    for(i=1;i<=m;i++)        scanf("%d%d",&x,&y),Add(x,y),Add(y,x);    memset(a,-1,sizeof a);    DFS1(1,0);    DFS2(1,0);    cin>>q;    for(i=1;i<=q;i++)    {        scanf("%d",&k);top=0;        for(;k;k--)            scanf("%d",&x),stack[++top]=a[x^last_ans];        Gauss_Elimination();        last_ans+=(bool)stack[top];        printf("%s\n",stack[top]?"Connected":"Disconnected");    }}

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