BZOJ 3996 TJOI2015 線性代數 網路流，bzojtjoi2015

BZOJ 3996 TJOI2015 線性代數 網路流，bzojtjoi2015

題目大意：給定一個n∗n的矩陣B和一個1∗n的行向量C，求一個1∗n的01矩陣A，使(A×B−C)×AT最大
(A×B−C)×AT=A×B×AT−C×AT
我們可以考慮有n個物品，每個物品選不選對應A中每個位置是1還是0
那麼行向量C可以看做每個物品的代價 而矩陣B可以看做同時選擇某兩個物品時的收益
那麼這個模型就被我們直接分析出來了，網路流走起~

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 300300#define S 0#define T (M-1)#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n;long long ans;namespace Max_Flow{    struct abcd{        int to,f,next;    }table[2002002];    int head[M],tot=1;    int dpt[M];    void Add(int x,int y,int z)    {        table[++tot].to=y;        table[tot].f=z;        table[tot].next=head[x];        head[x]=tot;    }    void Link(int x,int y,int z)    {        Add(x,y,z);Add(y,x,0);    }    bool BFS()    {        static int q[M];        int i,r=0,h=0;        memset(dpt,-1,sizeof dpt);        q[++r]=S;dpt[S]=1;        while(r!=h)        {            int x=q[++h];            for(i=head[x];i;i=table[i].next)                if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])                {                    dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;                    q[++r]=table[i].to;                    if(table[i].to==T)                        return true;                }        }        return false;    }    int Dinic(int x,int flow)    {        int i,left=flow;        if(x==T) return flow;        for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)            if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)            {                int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f));                left-=temp;                table[i].f-=temp;                table[i^1].f+=temp;            }        if(left) dpt[x]=-1;        return flow-left;    }}int main(){    using namespace Max_Flow;    int i,j,x;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)        {            scanf("%d",&x);            ans+=x;            Link(S,i*n+j,x);            Link(i*n+j,i,INF);            Link(i*n+j,j,INF);        }    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        Link(i,T,x);    }    while( BFS() )        ans-=Dinic(S,INF);    cout<<ans<<endl;    return 0;}