BZOJ1014 [JSOI2008]火星人

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Description

　　火星人最近研究了一種操作：求一個字串兩個尾碼的公用首碼。比方說，有這樣一個字串：madamimadam，
我們將這個字串的各個字元予以標號：序號： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字元 m a d a m i m a d a m 現在，
火星人定義了一個函數LCQ(x, y)，表示：該字串中第x個字元開始的字串，與該字串中第y個字元開始的字串
，兩個字串的公用首碼的長度。比方說，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函數的過程
中，火星人發現了這樣的一個關聯：如果把該字串的所有尾碼排好序，就可以很快地求出LCQ函數的值；同樣，
如果求出了LCQ函數的值，也可以很快地將該字串的尾碼排好序。 儘管火星人聰明地找到了求取LCQ函數的快速
演算法，但不甘心認輸的地球人又給火星人出了個難題：在求取LCQ函數的同時，還可以改變字串本身。具體地說
，可以更改字串中某一個字元的值，也可以在字串中的某一個位置插入一個字元。地球人想考驗一下，在如此
複雜的問題中，火星人是否還能夠做到很快地求取LCQ函數的值。

Input

　　第一行給出初始的字串。第二行是一個非負整數M，表示操作的個數。接下來的M行，每行描述一個操作。操
作有3種，如下所示
1、詢問。文法：Qxy，x,y均為正整數。功能：計算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=當前字串長度。
2、修改。文法：Rxd，x是正整數，d是字元。功能：將字串中第x個數修改為字元d。限制：x不超過當前字
符串長度。
3、插入：文法：Ixd，x是非負整數，d是字元。功能：在字串第x個字元之後插入字元d，如果x=0，則在字
符串開頭插入。限制：x不超過當前字串長度

Output

　　對於輸入檔案中每一個詢問操作，你都應該輸出對應的答案。一個答案一行。

Sample Inputmadamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11Sample Output5
1
0
2
1HINT

1、所有字串自始至終都只有小寫字母構成。

2、M<=150,000

3、字串長度L自始至終都滿足L<=100,000

4、詢問操作的個數不超過10,000個。

對於第1，2個資料，字串長度自始至終都不超過1,000

對於第3，4，5個資料，沒有插入操作。

題解

用平衡樹維護字串hash，查詢時二分。

不自然溢出的話在bzoj上會爆。

代碼：

#include <algorithm>#include <cctype>#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long LL;inline int readInt() {  int ans = 0, c;  while (!isdigit(c = getchar()));  do ans = ans * 10 + c - ‘0‘;  while (isdigit(c = getchar()));  return ans;}const int base = 31;const int N = 100050;int pbase[N];inline int getHash(int h1, int h2, int l2) {  return h1 * pbase[l2] + h2;}struct Splay{  int son[N][2], fa[N];  int v[N], len[N], hash[N];  int root, cnt;  inline void upd(int x) {    int lc = son[x][0], rc = son[x][1];    len[x] = len[lc] + len[rc] + 1;    hash[x] = getHash(getHash(hash[lc], v[x], 1), hash[rc], len[rc]);  }  inline int dir(int x) { return son[fa[x]][1] == x; }  inline void rotate(int x) {    int f = fa[x], d = dir(x);    if (son[f][d] = son[x][d ^ 1])      fa[son[f][d]] = f;    if (fa[x] = fa[f])      son[fa[f]][dir(f)] = x;    upd(son[fa[f] = x][d ^ 1] = f);    upd(x);  }  void splay(int x, int p = 0) {    for (; fa[x] != p; rotate(x))      if (fa[fa[x]] != p) rotate(dir(fa[x]) == dir(x) ? fa[x] : x);    if (!p) root = x;  }  void kth(int k, int x = -1) {    if (x == -1) x = root;    int y = fa[x];    while (k != len[son[x][0]]) {      if (k < len[son[x][0]]) {        x = son[x][0];      } else {        k -= len[son[x][0]] + 1;        x = son[x][1];      }    }    splay(x, y);  }  void insert(int k, int w) {    int p = ++cnt;    v[p] = w;    kth(k);    if (!root) {      root = p;    } else {      if (son[p][1] = son[root][1])        fa[son[p][1]] = p;      if (son[p][0] = root)        fa[root] = p;      son[root][1] = 0;      upd(root);      upd(root = p);    }  }  inline void modify(int k, int w) {    kth(k);    v[root] = w;    upd(root);  }  inline int query(int l, int r) {    kth(r + 1);    kth(l - 1, son[root][0]);    return hash[son[son[root][0]][1]];  }};Splay T;int n, m;char s[N];bool check(int a, int b, int l) {  return T.query(a, a + l - 1) == T.query(b, b + l - 1);}int query(int a, int b) {  int l = 0, r = n - std::max(a, b) - 1;  while (l < r) {    int mid = r + (l - r) / 2;    if (check(a, b, mid)) l = mid;    else r = mid - 1;  }  return l;}int main() {  pbase[0] = 1;  for (int i = 1; i < N; ++i) pbase[i] = (LL)pbase[i - 1] * base;  scanf("%s", s + 1);  n = strlen(s + 1) + 2;  s[0] = s[n - 1] = ‘z‘ + 1;  for (int i = 0; i < n; ++i) T.insert(std::max(0, i - 1), s[i] - ‘a‘);  scanf("%d", &m);  while (m--) {    int x;    while (!isalpha(*s = getchar()));    if (*s == ‘Q‘) {      printf("%d\n", query(readInt(), readInt()));    } else if (*s == ‘R‘) {      x = readInt();      while (!isalpha(*s = getchar()));      T.modify(x, *s - ‘a‘);    } else {      x = readInt();      while (!isalpha(*s = getchar()));      T.insert(x, *s - ‘a‘);      ++n;    }  }  return 0;}

　　

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