BZOJ1037: [ZJOI2008]生日聚會Party

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1037: [ZJOI2008]生日聚會PartyTime Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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[Submit][Status]Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀請了許多朋友來參加她的生日party。 hidadz帶著朋友們來到花園中，打算坐成一排玩遊戲。為了遊戲不至於無聊，就座的方案應滿足如下條件：對於任意連續的一段，男孩與女孩的數目之差不超過k。很快，小朋友便找到了一種方案坐了下來開始遊戲。hidadz的好朋友Susie發現，這樣的就座方案其實是很多的，所以大家很快就找到了一種，那麼到底有多少種呢？熱愛數學的hidadz和她的朋友們開始思考這個問題…… 假設參加party的人中共有n個男孩與m個女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑問呢？由於這個數目可能很多，他們只想知道這個數目除以12345678的餘數。

Input

僅包含一行共3個整數，分別為男孩數目n, 女孩數目m, 常數k。

Output

應包含一行，為題中要求的答案。

Sample Input1 2 1

Sample Output1HINT

 

對於30%的資料，n , m ≤ 20；對於100%的資料, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

Source

題解：

臥槽！這樣DP也行？DP真是怎樣都可以啊。。。

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 f[i][j][k1][k2]表示前i個人中，有j個男孩，其中男孩最多比女孩多k1人，女孩最多比男孩多k2人，（負數都用0代替）。轉移：用目前狀態推下一狀態：f[i+1][j+1][k1+1][k2-1]=sigma(f[i][j][k1][k2])，f[i+1][j][k1-1][k2+1]=sigma(f[i][j][k1][k2])(k1、k2均小於k)。

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代碼：

 1 uses math; 2 const p=12345678; 3 var i,n,m,k,j,k1,k2,ans,tmp:longint; 4     f:array[0..301,0..151,0..20,0..20] of longint; 5 procedure update(var x,y:longint); 6  begin 7    x:=(x+y) mod p 8  end; 9 10 procedure main;11   begin12     f[0,0,0,0]:=1;13     for i:=0 to n+m do14      for j:=0 to min(i,n) do15       for k1:=0 to min(min(i,j),k) do16        for k2:=0 to min(min(i,i-j),k) do17         begin18          tmp:=f[i,j,k1,k2];19          if (k1<k) and (j<n) then update(f[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)],tmp);20          if (k2<k) and ((i-j)<m) then update(f[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1],tmp);21         end;22     ans:=0;23     for i:=0 to k do24      for j:=0 to k do25       update(ans,f[n+m,n,i,j]);26     writeln(ans);27   end;28 29 begin30   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);31   reset(input);rewrite(output);32   readln(n,m,k);33   main;34   close(input);close(output);35 end.     

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