bzoj2337 HNOI2011 XOR和路徑 高斯消元 __高斯消元

Description

題解：

          按位考慮,假設當前考慮到第x位.

          f[i]表示從i到n第x位是1的機率.

          枚舉i的後繼節點j

          如果i到j的邊第x位是1,那f[i]+=1/d[i]*(1-f[j]);

          如果i到j的邊第x為是0,那f[i]+=1/d[i]*f[j];

          f[n]=0;

          這樣對於每個i都可以列出一個方程,高斯消元即可.

          每次把f[1]*(2^x)累加進答案即可.

代碼:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define N 510 #define M 10010using namespace std;double ans,a[N][N],p[N];int n,m,cnt,x,y,v,d[N],bin[N],point[N],next[M<<1];struct use{  int st,en,v;}e[M<<1];int read(){  int x(0);char ch=getchar();  while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();   return x;}void add(int x,int y,int v){  d[x]++;  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;}void gauss(){  for (int i=1;i<=n;i++){    int k=i;    for (int j=i+1;j<=n;j++) if (fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i])) k=j;    if (k!=i) for (int j=1;j<=n+1;j++) swap(a[i][j],a[k][j]);    for (int j=i+1;j<=n;j++){      double temp=-a[j][i]/a[i][i];      for (int x=1;x<=n+1;x++) a[j][x]+=a[i][x]*temp;}    }  for (int i=n;i>=1;i--){    for (int j=i+1;j<=n;j++) a[i][n+1]-=a[i][j]*p[j];    p[i]=a[i][n+1]/a[i][i];  }}int main(){  n=read();m=read();  for (int i=1;i<=m;i++){    x=read();y=read();v=read();    add(x,y,v);if (x!=y)add(y,x,v);  }  bin[0]=1;  for (int i=1;i<=30;i++) bin[i]=bin[i-1]*2;  for (int k=0;k<=30;k++){  memset(a,0,sizeof(a));    for (int i=1;i<n;i++){      double temp=1.0/d[i];      a[i][i]=1.0;      for (int j=point[i];j;j=next[j])        if (e[j].v&bin[k]) a[i][e[j].en]+=temp,a[i][n+1]+=temp;        else a[i][e[j].en]-=temp;    }    a[n][n]=1.0;gauss();    ans+=p[1]*bin[k];  }  printf("%.3f\n",ans);}