【BZOJ2683】簡單題 [分治][樹狀數組]

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簡單題Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB
[Submit][Status][Discuss]Description　　你有一個N*N的棋盤，每個格子內有一個整數，初始時的時候全部為0，現在需要維護兩種操作：

 

命令	參數限制	內容
1 x y A	1<=x,y<=N，A是正整數	將格子x,y裡的數字加上A
2 x1 y1 x2 y2	1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N	輸出x1 y1 x2 y2這個矩形內的數字和
3	無	終止程式

Input　　輸入檔案第一行一個正整數N。　　接下來每行一個操作。Output　　對於每個2操作，輸出一個對應的答案。 Sample Input　　4
　　1 2 3 3
　　2 1 1 3 3
　　1 2 2 2
　　2 2 2 3 4
　　3
Sample Output　　3
　　5
HINT　　1<=N<=500000,運算元不超過200000個，記憶體限制20M。　　對於100%的資料，操作1中的A不超過2000。Solution

　　首先把詢問拆成4個，那麼我們就只要維護一個點左下角權值和了。

　　然後對所有操作按照 x 升序排序。

　　對 y 用個樹狀數組求首碼和，（由於 x 升序，所以此時詢問已經相當於對y求首碼和了）

　　以mid為分界線，考慮左區間對右區間的影響。

　　顯然，我們可以把左區間的修改執行，然後執行右區間的詢問。

　　這樣我們就做完了這道題。

Code

  1 #include<iostream>  2 #include<string>  3 #include<algorithm>  4 #include<cstdio>  5 #include<cstring>  6 #include<cstdlib>  7 #include<cmath>  8 using namespace std;  9 typedef long long s64; 10   11 const int ONE = 1000005; 12 const int INF = 214748340; 13   14 int get() 15 { 16         int res = 1, Q = 1; char c; 17         while( (c = getchar()) < 48 || c > 57) 18             if(c == ‘-‘) Q = -1; 19         if(Q) res = c - 48; 20         while( (c = getchar()) >= 48 && c <= 57) 21             res = res * 10 + c - 48; 22         return res * Q; 23 } 24   25 int n; 26 namespace BIT 27 { 28         int C[ONE]; 29         int lowbit(int i) {return i & -i;} 30         void Add(int R, int x) 31         { 32             for(int i = R; i <= n; i += lowbit(i)) 33                 C[i] += x; 34         } 35         int Query(int R) 36         { 37             int res = 0; 38             for(int i = R; i >= 1; i -= lowbit(i)) 39                 res += C[i]; 40             return res; 41         } 42 } 43   44 int id, query_num, Ans[ONE]; 45 struct power 46 { 47         int id, opt, from; 48         int x, y, val; 49 }oper[ONE], q[ONE]; 50   51 bool cmp(const power &a, const power &b) 52 { 53         if(a.x != b.x) return a.x < b.x; 54         return a.opt < b.opt; 55 } 56   57 void Deal(int x_1, int y_1, int x_2, int y_2) 58 { 59         query_num++; 60         oper[++id] = (power){id, 2, query_num, x_2, y_2, 1}; 61         oper[++id] = (power){id, 2, query_num, x_1 - 1, y_1 - 1, 1}; 62         oper[++id] = (power){id, 2, query_num, x_1 - 1, y_2, -1}; 63         oper[++id] = (power){id, 2, query_num, x_2, y_1 - 1, -1}; 64 } 65   66 void Solve(int l, int r) 67 { 68         if(l >= r) return; 69           70         int mid = l + r >> 1; 71         for(int i = l; i <= r; i++) 72         { 73             if(oper[i].opt == 1 && oper[i].id <= mid) 74                 BIT::Add(oper[i].y, oper[i].val); 75             if(oper[i].opt == 2 && oper[i].id > mid) 76                 Ans[oper[i].from] += BIT::Query(oper[i].y) * oper[i].val; 77         } 78           79         for(int i = l; i <= r; i++) 80             if(oper[i].opt == 1 && oper[i].id <= mid) 81                 BIT::Add(oper[i].y, -oper[i].val); 82           83         int tl = l, tr = mid + 1; 84         for(int i = l; i <= r; i++) 85             if(oper[i].id <= mid) q[tl++] = oper[i]; 86             else q[tr++] = oper[i]; 87           88         for(int i = l; i <= r; i++) 89             oper[i] = q[i]; 90           91         Solve(l, mid), Solve(mid + 1, r); 92 } 93   94 int opt, x_1, y_1, x_2, y_2; 95   96 int main() 97 { 98         n = get(); 99         for(;;)100         {101             opt = get();102             if(opt == 3) break;103             if(opt == 1)104                 oper[++id].id = id, oper[id].opt = 1,105                 oper[id].x = get(), oper[id].y = get(), oper[id].val = get();106             if(opt == 2)107                 x_1 = get(), y_1 = get(),108                 x_2 = get(), y_2 = get(),109                 Deal(x_1, y_1, x_2, y_2);110         }111          112         sort(oper + 1, oper + id + 1, cmp);113          114         Solve(1, id);115          116         for(int i = 1; i <= query_num; i++)117             printf("%d\n", Ans[i]);118 }

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