bzoj3036: 綠豆蛙的歸宿

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Description

隨著新版百度空間的下線，Blog寵物綠豆蛙完成了它的使命，去尋找它新的歸宿。

給出一個有向無環的連通圖，起點為1終點為N，每條邊都有一個長度。綠豆蛙從起點出發，走向終點。
到達每一個頂點時，如果有K條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的機率為 1/K 。
現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？

Input

第一行: 兩個整數 N M，代表圖中有N個點、M條邊
第二行到第 1+M 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊

Output

從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。

拓撲排序後逆序dp，f[i]表示從i走到n的期望路徑長度

#include<cstdio>const int N=100010,M=200010,R=8000000;int n,m;int et[M],ev[M],enx[M],e0[N],ep=2;int in[N];int q[N],ql=0,qr=0;double f[N];char buf[R],*ptr=buf-1;inline int _int(){    int x=0,c=*++ptr;    while(c>57||c<48)c=*++ptr;    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=*++ptr;    return x;}int main(){    fread(buf,1,R-4,stdin);    n=_int();m=_int();    for(int i=0;i<m;++i){        int a=_int(),b=_int(),c=_int();        et[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=c;e0[a]=ep++;        ++in[b];    }    q[qr++]=1;    while(ql!=qr){        int w=q[ql++];        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){            int u=et[i];            if(!--in[u])q[qr++]=u;        }    }    f[n]=0;    for(int p=qr-2;~p;--p){        int w=q[p],o=0;        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){            int u=et[i];            ++o;            f[w]+=f[u]+ev[i];        }        f[w]/=o;    }    printf("%.2f\n",f[1]);    return 0;}

 

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